وطن / كل التعاريف / التفاضل والتكامل / اندماج تعريف

اندماج تعريف

التكامل هو عملية حوسبة أو الحصول على تكامل ، إما تكاملًا محددًا أو تكاملاً غير محدد . مصطلح قديم للتكامل هو التربيع . التكامل هو إحدى العمليتين الرئيسيتين في حساب التفاضل والتكامل ، حيث تكون العملية العكسية أو المعاكسة ، التمايز ، هي الأخرى.

نظرة عامة

تم صياغة مبادئ التكامل بشكل مستقل من قبل إسحاق نيوتن وجوتفريد فيلهلم ليبنيز في أواخر القرن السابع عشر ، اللذين اعتقدا أن التكامل هو مجموع لا نهائي من المستطيلات ذات عرض متناهٍ في الصغر . قدم برنارد ريمان تعريفًا رياضيًا صارمًا للتكاملات. وهو يعتمد على إجراء محدد يقارب مساحة منطقة منحنية الخطوط من خلال تقسيم المنطقة إلى ألواح عمودية رفيعة. ابتداءً من القرن التاسع عشر ، بدأت تظهر مفاهيم أكثر تعقيدًا للتكاملات ، حيث تم تعميم نوع الوظيفة بالإضافة إلى المجال الذي يتم تنفيذ التكامل عليه. يتم تعريف تكامل السطر لوظائف متغيرين أو أكثر ، ويتم استبدال الفاصل الزمني للتكامل [أ ، ب] بـ منحنى يربط بين نقطتي النهاية. في السطح المتكامل ، يتم استبدال المنحنى بقطعة من السطح في مساحة ثلاثية الأبعاد.

مصادر

“Integration.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Integration.html.

“Integral.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 27 Apr. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Integral.