وطن الكل تعريفات ما قبل حساب التفاضل والتكامل المتجه تعريف

المتجه تعريف

Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.

In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.

نواقل في مساحات متجهة معينة

قائمة النواقل في مساحات ناقلات محددة:

  • متجه العمود ، مصفوفة بعمود واحد فقط. تشكل متجهات العمود التي تحتوي على عدد ثابت من الصفوف مساحة متجهية.

  • متجه الصف ، مصفوفة تحتوي على صف واحد فقط. تشكل متجهات الصف مع عدد ثابت من الأعمدة مساحة متجه.

  • تنسيق المتجه ، n-tuple لإحداثيات متجه على أساس n من العناصر. بالنسبة لمساحة المتجه فوق الحقل F ، فإن مجموعات n هذه تشكل مساحة المتجه F n (حيث تكون العملية عبارة عن إضافة نقطية ومضاعفة عددية).

  • متجه الإزاحة ، متجه يحدد التغيير في موضع نقطة بالنسبة إلى الموضع السابق. تنتمي نواقل الإزاحة إلى الفضاء المتجه للترجمات.

  • متجه موضع نقطة ، متجه الإزاحة من نقطة مرجعية (تسمى origin ) إلى النقطة. يمثل متجه الموقع موضع نقطة في مساحة إقليدية أو مساحة أفينية.

  • متجه السرعة ، المشتق ، فيما يتعلق بالوقت ، لمتجه الموقع. إنه لا يعتمد على اختيار الأصل ، وبالتالي ينتمي إلى الفضاء المتجه للترجمات.

  • Pseudovector ، يُطلق عليه أيضًا المتجه المحوري ، وهو عنصر ثنائي في مساحة المتجه. في مساحة المنتج الداخلية ، يعرّف المنتج الداخلي تماثلًا بين الفراغ والثنائي ، مما قد يجعل من الصعب تمييز ناقل زائف من ناقل. يصبح التمييز واضحًا عندما يغير المرء الإحداثيات: المصفوفة المستخدمة لتغيير إحداثيات المتجهات الزائفة هي تبديل المتجهات.

  • متجه الظل ، عنصر من الفضاء المماس لمنحنى ، أو سطح ، أو بشكل عام ، مشعب تفاضلي عند نقطة معينة (هذه المساحات المماسية تتمتع بشكل طبيعي ببنية من الفضاء المتجه)

  • متجه عادي أو ببساطة عادي ، في مساحة إقليدية أو بشكل عام ، في مساحة داخلية للمنتج ، متجه عمودي على مساحة ظل عند نقطة ما. العادات هي نواقل كاذبة تنتمي إلى ثنائية الفضاء المماس.

  • التدرج ، متجه إحداثيات المشتقات الجزئية لدالة للعديد من المتغيرات الحقيقية. في الفضاء الإقليدي ، يعطي التدرج حجم واتجاه الزيادة القصوى للحقل القياسي. التدرج اللوني عبارة عن متجه زائف يكون عاديًا لمنحنى المستوى.

  • المتجه الرباعي ، في نظرية النسبية ، متجه في فضاء متجه حقيقي رباعي الأبعاد يسمى فضاء مينكوفسكي

تعاريف ذات صلة

مصادر

“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).

×

تطبيق

تحقق من تطبيقنا المجاني لنظامي التشغيل iOS و Android.

لمزيد من المعلومات حول تطبيقنا زيارة هنا!

وطن

أضف Math Converse كتطبيق إلى شاشتك الرئيسية.

تطبيق

تحقق من تطبيقنا المجاني لنظامي التشغيل iOS و Android.

لمزيد من المعلومات حول تطبيقنا زيارة هنا!

ملحق المتصفح

تحقق من امتداد المتصفح المجاني لمتصفح Chrome و Firefox و Edge و Safari و Opera.

لمزيد من المعلومات حول امتداد المتصفح الخاص بنا زيارة هنا!

رياضيات

عنصر نائب

عنصر نائب

استشهد بهذه الصفحة

رمز الاستجابة السريعة

التقط صورة لرمز الاستجابة السريعة هذه الصفحة أو لفتحها بسرعة على هاتفك:

ذات صلة
حصة
×