المتجه تعريف
Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.
في الرياضيات والفيزياء ، المتجه هو عنصر من فضاء متجه . بالنسبة للعديد من مساحات المتجهات المحددة ، تلقت المتجهات أسماء محددة مدرجة أدناه. تاريخيًا ، تم تقديم المتجهات في الهندسة والفيزياء (عادةً في الميكانيكا) قبل إضفاء الطابع الرسمي على مفهوم الفضاء المتجه. لذلك ، يتحدث المرء غالبًا عن المتجهات دون تحديد مساحة المتجه التي تنتمي إليها. على وجه التحديد ، في الفضاء الإقليدي ، يأخذ المرء في الاعتبار المتجهات المكانية ، والتي تسمى أيضًا المتجهات الإقليدية والتي تُستخدم لتمثيل الكميات التي لها الحجم والاتجاه ، ويمكن إضافة وقياسها (أي مضروبًا في رقم حقيقي ) لتشكيل مسافة متجه.
نواقل في مساحات متجهة معينة
قائمة النواقل في مساحات ناقلات محددة:
متجه العمود ، مصفوفة بعمود واحد فقط. تشكل متجهات العمود التي تحتوي على عدد ثابت من الصفوف مساحة متجهية.
متجه الصف ، مصفوفة تحتوي على صف واحد فقط. تشكل متجهات الصف مع عدد ثابت من الأعمدة مساحة متجه.
تنسيق المتجه ، n-tuple لإحداثيات متجه على أساس n من العناصر. بالنسبة لمساحة المتجه فوق الحقل F ، فإن مجموعات n هذه تشكل مساحة المتجه F n (حيث تكون العملية عبارة عن إضافة نقطية ومضاعفة عددية).
متجه الإزاحة ، متجه يحدد التغيير في موضع نقطة بالنسبة إلى الموضع السابق. تنتمي نواقل الإزاحة إلى الفضاء المتجه للترجمات.
متجه موضع نقطة ، متجه الإزاحة من نقطة مرجعية (تسمى origin ) إلى النقطة. يمثل متجه الموقع موضع نقطة في مساحة إقليدية أو مساحة أفينية.
متجه السرعة ، المشتق ، فيما يتعلق بالوقت ، لمتجه الموقع. إنه لا يعتمد على اختيار الأصل ، وبالتالي ينتمي إلى الفضاء المتجه للترجمات.
Pseudovector ، يُطلق عليه أيضًا المتجه المحوري ، وهو عنصر ثنائي في مساحة المتجه. في مساحة المنتج الداخلية ، يعرّف المنتج الداخلي تماثلًا بين الفراغ والثنائي ، مما قد يجعل من الصعب تمييز ناقل زائف من ناقل. يصبح التمييز واضحًا عندما يغير المرء الإحداثيات: المصفوفة المستخدمة لتغيير إحداثيات المتجهات الزائفة هي تبديل المتجهات.
متجه الظل ، عنصر من الفضاء المماس لمنحنى ، أو سطح ، أو بشكل عام ، مشعب تفاضلي عند نقطة معينة (هذه المساحات المماسية تتمتع بشكل طبيعي ببنية من الفضاء المتجه)
متجه عادي أو ببساطة عادي ، في مساحة إقليدية أو بشكل عام ، في مساحة داخلية للمنتج ، متجه عمودي على مساحة ظل عند نقطة ما. العادات هي نواقل كاذبة تنتمي إلى ثنائية الفضاء المماس.
التدرج ، متجه إحداثيات المشتقات الجزئية لدالة للعديد من المتغيرات الحقيقية. في الفضاء الإقليدي ، يعطي التدرج حجم واتجاه الزيادة القصوى للحقل القياسي. التدرج اللوني عبارة عن متجه زائف يكون عاديًا لمنحنى المستوى.
المتجه الرباعي ، في نظرية النسبية ، متجه في فضاء متجه حقيقي رباعي الأبعاد يسمى فضاء مينكوفسكي
تعاريف ذات صلة
مصادر
“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).
