وطن / كل التعاريف / الجبر / التفاضل والتكامل / ما قبل حساب التفاضل والتكامل / العالم تطبيقات الحقيقي / معدل التحويل تعريف

معدل التحويل تعريف

متوسط معدل التغيير أو ARC هو التغيير في قيمة الكمية مقسومًا على الوقت المنقضي . بالنسبة إلى دالة ، هذا هو التغيير في قيمة y (& # 916 ؛ y) مقسومًا على التغيير في قيمة x (& # 916 ؛ x) لاثنين من مميزة < / span> من النقاط على الرسم البياني . وتجدر الإشارة إلى أن متوسط معدل التغيير يختلف عن منحدر الخط القاطع لمنحنى. هناك العديد من الصيغ التي يمكن استخدامها لحساب متوسط معدل التغيير. وهي تشمل: متوسط معدل التغيير = ^{& # 916؛ y} & frasl؛ _{& # 916؛ x} = ^{y ₂ - y < sub> 1} & frasl؛ _{x 2 - x 1} = ^{f (x ₂ ) - f (x ₁ )} & frasl؛ _{x 2 - x 1} = ^{f (x + h) - f (x)} & frasl؛ _h .

بالنظر إلى الدالة f (x) المرسومة في المستوى الديكارتي أعلاه على النحو y = f (x) ، فإن متوسط معدل التغيير (أو متوسط معدل دالة التغيير) لـ f من x إلى a يتم توفيره بواسطة : A (x، a) = ^{f (x) - f (a)} & frasl؛ _{x - a} . هذا يتوافق مع ميل الخط القاطع الذي يربط بين النقاط (x ، f (x)) و (a ، f (a)). القيمة المحددة f '(x) = lim _{a-> x} ^{f (x) - f (a)} & frasl؛ _{x - a} كـ تعطي النقطة a التي تقترب من x منحدرًا فوريًا من خط المماس إلى f (x) عند كل نقطة x ، وهي كمية تُعرف باسم المشتق من f (x) ، يُشار إليه بـ f '(x) أو df / dx.

تعاريف ذات صلة

• قوس

مصادر

“Average Rate of Change.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/AverageRateofChange.html.

“Average Rate of Change.” Mathwords, www.mathwords.com/a/average_rate_change.htm.