التثليث تعريف
التثليث هو عملية في علم المثلثات و الهندسة لتحديد الاتجاه و / أو المسافة إلى كائن أو نقطة من نقطتي مراقبة أو أكثر. يتضمن التثليث تحديد موقع نقطة عن طريق تشكيل مثلثات إليها من نقاط معروفة. في المسح على وجه التحديد ، لا يتضمن التثليث سوى قياسات الزاوية ، بدلاً من قياس المسافات إلى النقطة مباشرةً كما في التثليث . يُشار إلى استخدام كل من قياسات الزوايا والمسافة باسم التثليث .
يشير التثليث أيضًا إلى تقسيم المضلع السطحي أو المستوي إلى مجموعة من المثلثات ، عادةً مع تقييد أن كل جانب من أضلاع المثلث مشترك بالكامل بمثلثين متجاورين. ثبت في عام 1925 أن كل سطح له مثلث ، لكنه قد يتطلب عددًا لا حصر له من المثلثات وإثبات ذلك صعب. السطح الذي يحتوي على عدد محدود من المثلثات في مثلثه يسمى مضغوط .
تصفح مجموعتنا المتزايدة من تعريفات تطبيقات العالم الحقيقي
تستخدم أنظمة القياس البصري ثلاثي الأبعاد التثليث لتحديد الأبعاد المكانية وهندسة عنصر ما. يتكون التكوين بشكل أساسي من مستشعرين يراقبان العنصر. عادةً ما يكون أحد المستشعرات عبارة عن جهاز كاميرا رقمية ، ويمكن أن يكون الآخر أيضًا كاميرا أو جهاز عرض ضوئي. تحدد مراكز إسقاط المستشعرات والنقطة المدروسة على سطح الكائن مثلثًا (مكانيًا). ضمن هذا المثلث ، المسافة بين المستشعرات هي القاعدة b ويجب أن تكون معروفة. من خلال تحديد الزوايا بين أشعة إسقاط المستشعرات والأساس ، يتم حساب نقطة التقاطع ، وبالتالي التنسيق ثلاثي الأبعاد ، من العلاقات المثلثية. هناك عدد لا يحصى من التطبيقات الأخرى ومشاكل العالم الحقيقي التي تتطلب التثليث.
تصفح مجموعتنا المتزايدة من تعريفات المثلثات
استخدام المثلثات لتقدير المسافات التي تعود إلى العصور القديمة. في القرن السادس قبل الميلاد ، أي قبل حوالي 250 عامًا من تأسيس سلالة البطالمة ، تم تسجيل الفيلسوف اليوناني تاليس على أنه يستخدم مثلثات متشابهة لتقدير ارتفاع الأهرامات في مصر القديمة. قام بقياس طول ظل الأهرامات وظلاله في نفس اللحظة وقارن النسب إلى ارتفاعه (نظرية التقاطع). قدّر تاليس أيضًا المسافات إلى السفن في البحر كما تُرى من قمة منحدر بقياس المسافة الأفقية التي يقطعها خط البصر لسقوط معروف ، والتوسع إلى ارتفاع الجرف بأكمله. كانت مثل هذه التقنيات مألوفة لدى قدماء المصريين. المشكلة 57 من بردية ريند ، قبل ألف عام ، تُعرّف seqt أو sekt على أنه نسبة الجري إلى صعود منحدر . بمعنى آخر ، فإنه يحدد مقلوب التدرجات كما تم قياسه اليوم. تم قياس المنحدرات والزوايا باستخدام قضيب الرؤية الذي أطلق عليه الإغريق ديوبترا ، سلف العداد العربي. مجموعة معاصرة مفصلة من الإنشاءات لتحديد الأطوال من مسافة باستخدام هذه الأداة معروفة ، ديوبترا بطل الإسكندرية (حوالي 10-70 م) ، والتي نجت في الترجمة العربية. فقدت المعرفة في أوروبا حتى عام 1615 ، بعد عمل إراتوستينس ، أعاد Snellius صياغة هذه التقنية لمحاولة قياس محيط الأرض. في الصين ، حدد Pei Xiu (224-271) قياس الزوايا القائمة والزوايا الحادة باعتباره خامس مبادئه الستة لرسم خرائط دقيقة ، وهي ضرورية لتحديد المسافات بدقة ، بينما قدم Liu Hui (حوالي 263) نسخة من الحساب أعلاه ، لقياس المسافات العمودية على الأماكن التي يتعذر الوصول إليها.
مصادر
“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.
“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.
