وطن ❯ الكل تعريفات ❯ التفاضل والتكامل ❯ ما قبل حساب التفاضل والتكامل ❯ قفزة توقف تعريف

قفزة توقف تعريف

A jump discontinuity or step discontinuity is a discontinuity where the graph steps or jumps from one connected piece of the graph to another. It is a discontinuity where the limits from the left and right both exist but are not equal to each other. A real-valued univariate function f = f(x) has a jump discontinuity at a point x₀ in its domain provided that lim_x→xa^- f(x) = L₁ < ∞, and lim_x→xa⁺ f(x) = L₁ < ∞. both exist and L₁ ≠ L₂.

لا ينبغي الخلط بين فكرة عدم استمرارية القفز مع الاصطلاح نادر الاستخدام حيث يتم استخدام المصطلح قفزة لتعريف أي نوع من الانقطاع الوظيفي. على الرغم من أنها أقل أهمية جبريًا من الانقطاعات القابلة للإزالة ، إلا أن فترات التوقف في القفز أقل سوء تصرف من الأنواع الأخرى من التفردات مثل الانقطاعات اللانهائية. يمكن رؤية هذه الحقيقة في عدد من السيناريوهات. على سبيل المثال ، في حقيقة أن الدوال أحادية المتغير يمكن أن تحتوي في أغلب الأحيان على العديد من الانقطاعات ، وأسوأها يمكن أن يكون قفزات القفز. ليس من المستغرب أن التعريف الوارد أعلاه يمكن تعميمه ليشمل انقطاعات القفز في الدالات ذات القيمة الحقيقية متعددة المتغيرات أيضًا.