Googol تعريف

تمت صياغة هذا المصطلح في عام 1920 من قبل ميلتون سيروتا البالغ من العمر 9 سنوات (1911-1981) ، ابن شقيق عالم الرياضيات الأمريكي إدوارد كاسنر. شاع كاسنر هذا المفهوم في كتابه عام 1940 الرياضيات والخيال. تشمل الأسماء الأخرى لـ googol عشرة duotrigintillion على النطاق القصير ، أو عشرة آلاف sexdecillion على النطاق الطويل ، أو عشرة sexdecilliard على مقياس Peletier الطويل .

ليس لـ googol أهمية خاصة في الرياضيات. ومع ذلك ، فهي مفيدة عند مقارنتها بكميات كبيرة جدًا مثل عدد الجسيمات دون الذرية في الكون المرئي أو عدد الاحتمالات الافتراضية في لعبة الشطرنج. استخدمه كاسنر لتوضيح الفرق بين عدد كبير لا يمكن تصوره و اللانهاية ، وفي هذا الدور يُستخدم أحيانًا في تدريس الرياضيات. لإعطاء فكرة عن حجم googol حقًا ، يمكن مقارنة كتلة إلكترون ، التي تقل قليلاً عن 10 ^-30 كجم ، بـ كتلة الكون المرئي ، المقدرة بين 10 ⁵⁰ و 10 ⁶⁰ kg. إنها نسبة في الترتيب من حوالي 10 ⁸⁰ إلى 10 ⁹⁰ ، أو واحدًا على الأكثر من عشرة مليارات من googol (0.00000001 ٪٪ من googol).

أشار كارل ساجان إلى أن العدد الإجمالي للجسيمات الأولية في الكون يبلغ حوالي 10 ⁸⁰ (رقم إدينجتون) وأنه إذا كان الكون كله مليئًا بالنيوترونات بحيث لا يكون هناك مساحة فارغة في أي مكان ، سيكون هناك حوالي 10 ¹²⁸ . كما أشار إلى تشابه الحساب الثاني مع حساب أرخميدس في The Sand Reckoner. وبحسب أرخميدس ، فإن كون أريستارخوس (بقطر 2 سنة ضوئية تقريبًا) ، إذا كان ممتلئًا بالكامل بالرمال ، سيحتوي على 10 حبيبات ⁶³ . إذا كان الكون المرئي الأكبر بكثير اليوم ممتلئًا بالرمل ، فسيظل مساوياً لـ 10 حبيبات ⁹⁵ فقط. سيكون من الضروري وجود 100000 أكوان أخرى مملوءة بالرمال لصنع googol. زمن اضمحلال ثقب أسود هائل كتلته مجرة واحدة تقريبًا (10 ¹¹ كتلة شمسية) بسبب إشعاع هوكينغ هو في حدود 10 ¹⁰⁰ سنة. لذلك ، فإن الموت الحراري للكون الآخذ في الاتساع هو أقل حدًا ليحدث على الأقل سنة واحدة من سنوات googol في المستقبل.

تبلغ قيمة googol 70 تقريبًا! ( مضروب من 70). باستخدام متكامل ، نظام العد الثنائي ، يحتاج المرء إلى 333 بتًا لتمثيل googol ، أي 1 googol = 2 ^{100 / log ₁₀ 2} & # 8776 ؛ 2 ^332.19280949 . ومع ذلك ، فإن googol يقع ضمن الحدود القصوى لنوع النقطة العائمة ذات الدقة المزدوجة IEEE 754 ، ولكن بدون الدقة الكاملة في الجزء العشري.

ليس لـ googol أهمية خاصة في الرياضيات. ومع ذلك ، فهي مفيدة عند مقارنتها بكميات كبيرة جدًا مثل عدد الجسيمات دون الذرية في الكون المرئي أو عدد الاحتمالات الافتراضية في لعبة الشطرنج. استخدمها كاسنر لتوضيح الفرق بين عدد كبير لا يمكن تصوره وما لا نهاية ، وفي هذا الدور يتم استخدامه أحيانًا في تدريس الرياضيات. لإعطاء فكرة عن حجم googol حقًا ، يمكن مقارنة كتلة الإلكترون ، التي تقل قليلاً عن 10 ^-30 kg ، مع كتلة الكون المرئي ، المقدرة بما بين 10 ⁵⁰ و 10 ⁶⁰ كلغ. وهي نسبة في حدود حوالي 10 ⁸⁰ إلى 10 ⁹⁰ ، أو واحدًا على الأكثر من عشرة مليارات من googol (0.00000001 ٪٪ من googol).

، 0 ، 1 ، 0 ، 0 ، 4 ، 4 ، 0 ، 1 ، 0 ، 1 ، 4 ، 3 ، 4 ، 10 ، 0 ، 4 ، 10 ، 9 ، 0 ، 4 ، 12 ، 13 ، 16 ، 0 ، 16 ، 10 ، 4 ، 16 ، 10 ، 5 ، 0 ، 1 ، 4 ، 25 ، 28 ، 10 ، 28 ، 16 ، 0 ، 1 ، 4 ، 31 ، 12 ، 10 ، 36 ، 27 ، 16 ، 11 ، 0 ، ... (تسلسل A066298 في OEIS)

هذا التسلسل هو نفس تسلسل المخلفات (mod n) من googolplex حتى الموضع السابع عشر.

يحدث السبر المنتشر للكلمة من خلال اسم شركة Google ، مع كون اسم Google خطأ إملائيًا عرضيًا لـ googol من قبل مؤسسي الشركة ، والذي تم اختياره للدلالة على أن محرك البحث كان يهدف إلى توفير كميات كبيرة من المعلومات. في عام 2004 ، كان أفراد عائلة كاسنر ، الذين ورثوا الحق في كتابه ، يفكرون في مقاضاة Google لاستخدامهم مصطلح googol ؛ ومع ذلك ، لم يتم رفع أي دعوى على الإطلاق.

منذ أكتوبر 2009 ، عمدت Google إلى تعيين أسماء النطاقات لخوادمها ضمن النطاق 1e100.net ، وهو الرمز العلمي لـ googol واحد ، من أجل توفير نطاق واحد لتحديد الخوادم عبر شبكة Google.

الكلمة جديرة بالملاحظة لكونها موضوع سؤال المليون جنيه إسترليني في حلقة عام 2001 من برنامج المسابقات البريطاني من يريد أن يكون مليونيراً؟ عندما خدع المتسابق تشارلز إنجرام طريقه خلال العرض بمساعدة أحد الحلفاء في الاستوديو جمهور.

• صفر
• Googolplex

“Googol.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Googol.html.

“Googol.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 2 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Googol.