وطن ❯ الكل تعريفات ❯ الجبر ❯ التفاضل والتكامل ❯ ما قبل حساب التفاضل والتكامل ❯ العالم تطبيقات الحقيقي ❯ قوس تعريف
قوس تعريف
ARC an abbreviation of average rate of change is the change in the value of a quantity divided by the elapsed time. For a function, this is the change in the y-value (Δy) divided by the change in the x-value (Δx) for two distinct points on the graph. It should be noted that average rate of change is not the same thing as the slope of the secant line of a curve. There are several formulas that can be used to calculate average rate of change. They include: average rate of change = Δy⁄Δx = y2 - y1⁄x2 - x1 = f(x2) – f(x1)⁄x2 - x1 = f(x + h) – f(x)⁄h.
بالنظر إلى الدالة f (x) المرسومة في المستوى الديكارتي أعلاه على النحو y = f (x) ، فإن متوسط معدل التغيير (أو متوسط معدل دالة التغيير) لـ f من x إلى a يتم توفيره بواسطة : A (x، a) = f (x) - f (a) & frasl؛ x - a . هذا يتوافق مع ميل الخط القاطع الذي يربط بين النقاط (x ، f (x)) و (a ، f (a)). القيمة المحددة f '(x) = lim a-> x f (x) - f (a) & frasl؛ x - a كـ تعطي النقطة a التي تقترب من x منحدرًا فوريًا من خط المماس إلى f (x) عند كل نقطة x ، وهي كمية تُعرف باسم المشتق من f (x) ، يُشار إليه بـ f '(x) أو df / dx.
تعاريف ذات صلة
مصادر
“Average Rate of Change.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/AverageRateofChange.html.
“Average Rate of Change.” Mathwords, www.mathwords.com/a/average_rate_change.htm.