من منطقة تعريف
يتم حساب مساحة مثلث متساوي الأضلاع باستخدام الصيغة : A = s 2 & radic؛ & nbsp؛ 3 & nbsp؛ & frasl؛ 4 حيث يمثل s المثلثات متساوية الأضلاع طول الضلع .
على العكس من ذلك ، لحل طول الجانب الشائع لمثلث متساوي الأضلاع نظرًا للمساحة التي يمكنك إعادة ترتيب المعادلة للحصول عليها: s = & radic؛ & nbsp؛ 4A & frasl؛ & radic؛ & nbsp؛ 3 & nbsp؛ & nbsp؛ حيث يمثل A مساحة المثلث متساوي الأضلاع.
يوضح الرسم البياني أدناه مثلثًا متساوي الأضلاع وصيغة الزاوية المرتبطة به.
الخصائص
للدلالة على الطول المشترك لأضلاع المثلث متساوي الأضلاع كـ s ، يمكننا تحديد ذلك باستخدام نظرية فيثاغورس::
المنطقة: A = s 2 & radic؛ على & nbsp؛ 3 & nbsp؛ & frasl؛ 4
المحيط: p = 3s.
نصف قطر الدائرة المحددة: R =
نصف قطر الدائرة المنقوشة: r = أو r =
المركز الهندسي للمثلث هو مركز الدوائر المحيطية والمنقوشة.
الارتفاع (الارتفاع) من أي جانب h =
بالإشارة إلى نصف قطر الدائرة المحصورة بالرمز R ، يمكننا تحديد ذلك باستخدام حساب المثلثات:
من منطقة
العديد من هذه الكميات لها علاقات بسيطة مع الارتفاع (h) لكل رأس من الجانب المقابل:
من منطقة
ارتفاع المركز من كل جانب:
نصف قطر الدائرة التي تحيط بالرؤوس الثلاثة هو: R =
نصف قطر الدائرة المنقوشة هو: r =
في مثلث متساوي الأضلاع ، تتطابق الارتفاعات ومنصفات الزوايا والمنصفات العمودية والوسطاء على كل جانب.
مصادر
Equilateral Triangle. 18 Sept. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle.
