وطن الكل تعريفات الهندسة وتر تعريف

وتر تعريف

A chord of a circle is a straight line segment on the interior of a circle whose endpoints both lie on that circle. The infinite line extension of a chord is a secant line, or just secant. More generally, a chord is a line segment joining two points on any curve, for instance, an ellipse. A chord that passes through a circle's center point is the circle's diameter. The word chord is derived from the Latin term chorda meaning bowstring. The term is also used in graph theory, where a cycle chord of a graph cycle C is an edge not in C whose endpoints lie in C.

الدوائر

من بين خصائص أوتار الدائرة ما يلي:

  • تكون الأوتار على مسافة متساوية من المركز إذا وفقط إذا كانت أطوالها متساوية.

  • وترد الأوتار المتساوية بزوايا متساوية من مركز الدائرة.

  • يُطلق على الوتر الذي يمر عبر مركز الدائرة اسم القطر وهو أطول وتر.

  • إذا تقاطعت امتدادات الخط (الخطوط القاطعة) للأوتار AB و CD عند نقطة P ، فإن أطوالها تفي بـ AP · PB = CP · PD (قوة نظرية النقطة).

الحذف

نقاط المنتصف لمجموعة من الأوتار المتوازية للقطع الناقص متداخلة.

علم المثلثات

تم استخدام الأوتار على نطاق واسع في التطوير المبكر لـ علم المثلثات . قام أول جدول مثلثي معروف ، جمعه هيبارخوس ، بجدولة قيمة وظيفة الوتر لكل 7.5 درجة . في القرن الثاني بعد الميلاد ، جمع بطليموس الإسكندري جدولًا موسعًا من الأوتار في كتابه عن علم الفلك ، معطيًا قيمة الوتر للزوايا التي تتراوح من 1/2 درجة إلى 180 درجة بزيادات نصف درجة. قطر الدائرة 120 ، وطول الوتر دقيق حتى رقمين أساسيين - 60 بعد الجزء الصحيح.

The chord function is defined geometrically as shown in the picture. The chord of an angle is the length of the chord between two points on a unit circle separated by that central angle. The angle θ is taken in the positive sense and must lie in the interval 0 < θ ≤ π (radian measure). The chord function can be related to the modern sine function, by taking one of the points to be (1,0), and the other point to be (cos θ, sin θ), and then using the Pythagorean theorem to calculate the chord length: crd θ =  (1 – cos θ)2 + sin2 θ  =  2 – 2cos θ  = 2 sin(θ2).

تستخدم الخطوة الأخيرة صيغة نصف الزاوية . بقدر ما تم بناء علم المثلثات الحديث على دالة الجيب ، فقد تم بناء علم المثلثات القديم على وظيفة الوتر. يُزعم أن هيبارخوس قد كتب عملاً مؤلفًا من اثني عشر مجلداً على الأوتار ، وكلها مفقودة الآن ، لذلك من المفترض أن يعرف الكثير عنها. في الجدول أدناه (حيث c هو طول الوتر ، و D هو قطر الدائرة) يمكن إظهار وظيفة الوتر لإرضاء العديد من الهويات المماثلة لتلك الحديثة المعروفة:

التعامل مع وحدات القياس. ابدأ بقياس طول وعرض المنطقة أو المناطق التي تريد تغطيتها إذا كان شكلها غير منتظم. مساحة العرض جمع ، اضرب الطول في كل منطقة مستطيلة بدلاً من هذه المناطق الممتلئة على مساحة التغطية. بالنسبة إلى المساحات الدائرية أو المستديرة ، يمكنك معاملتها كمربع وحساب مساحتها وإضافتها معًا.

على أساس شرط

على وتر

فيثاغورس

sin2 θ + cos2 θ = 1

crd2 θ + crd2 (π - θ) = 4

زاوية

sin θ2 = ±  1 - cos θ2 

crd θ2 = ±  2 - crd(π - θ) 

ابوثيم (أ)

c = 2 r2 - a2 

c =  D2 - 4a2 

زاوية

c = 2r sin(θ2)

c = D2crd θ

تعاريف ذات صلة

مصادر

“Chord.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Chord.html.

“Chord (Geometry).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 7 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Chord_(geometry).

×

تطبيق

تحقق من تطبيقنا المجاني لنظامي التشغيل iOS و Android.

لمزيد من المعلومات حول تطبيقنا زيارة هنا!

وطن

أضف Math Converse كتطبيق إلى شاشتك الرئيسية.

تطبيق

تحقق من تطبيقنا المجاني لنظامي التشغيل iOS و Android.

لمزيد من المعلومات حول تطبيقنا زيارة هنا!

ملحق المتصفح

تحقق من امتداد المتصفح المجاني لمتصفح Chrome و Firefox و Edge و Safari و Opera.

لمزيد من المعلومات حول امتداد المتصفح الخاص بنا زيارة هنا!

رياضيات

عنصر نائب

عنصر نائب

استشهد بهذه الصفحة

رمز الاستجابة السريعة

التقط صورة لرمز الاستجابة السريعة هذه الصفحة أو لفتحها بسرعة على هاتفك:

حصة

اطبع
انسخ الرابط
استشهد بالصفحة
بريد إلكتروني
فيسبوك
𝕏
واتس اب
رديت
الرسائل القصيرة
سكايب
خط
جوجل كلاس روم
الإشارة من Google
الفيسبوك رسول
إيفرنوت
برقية
لينكد إن
جيب
دوبان
وي تشات
تريلو
رمز الاستجابة السريعة
×