У дома всичко Дефиниции Преди Калкул Вектор Определение

Вектор Определение

Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.

In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.

Вектори в специфични векторни пространства

Списък на векторите в специфични векторни пространства:

  • Вектор на колоните , матрица само с една колона. Векторите на колоните с фиксиран брой редове образуват векторно пространство.

  • row вектор , матрица само с един ред. Редните вектори с фиксиран брой колони образуват векторно пространство.

  • Координиран вектор , N-пул на координатите на вектор на база N елементи. За векторно пространство над поле F тези n-палци образуват векторното пространство f n (където операцията е добавяне на точки и мащабиране на скала).

  • вектор за изместване , вектор, който определя промяната в позицията на точка спрямо предишна позиция. Векторите за изместване принадлежат към векторното пространство на преводи.

  • вектор на позицията на точка , векторът на изместване от референтна точка (наречена Origin ) до точката. Позиционният вектор представлява позицията на точка в евклидово пространство или афиново пространство.

  • Вектор на скоростта , производната по отношение на времето на вектора на позицията. Това не зависи от избора на произхода и по този начин принадлежи към векторното пространство на преводи.

  • Pseudovector , наричан още аксиален вектор, елемент от двойника на векторното пространство. Във вътрешно пространство на продукта вътрешният продукт определя изоморфизма между пространството и нейното двойно, което може да затрудни разграничаването на псевдо вектор от вектор. Разликата става очевидна, когато човек променя координатите: Матрицата, използвана за промяна на координатите на псевдовидните, е транспонирането на тази на векторите.

  • Tangent Vector , елемент от допирателното пространство на крива, повърхност или, по -общо, диференциален колектор в дадена точка (тези допирателни пространства са естествено надарени със структура на векторното пространство)

  • Нормален вектор или просто нормално, в евклидово пространство или, по -общо, във вътрешно пространство на продукта, вектор, който е перпендикулярен на допирателно пространство в дадена точка. Нормалите са псевдовидци, които принадлежат към двойника на допирателното пространство.

  • Градиент , координатите вектор на частичните производни на функция на няколко реални променливи. В евклидово пространство градиентът дава величината и посоката на максимално увеличаване на скаларното поле. Градиентът е псевдо вектор, който е нормален до крива на ниво.

  • Четири вектор , в теорията на относителността, вектор в четириизмерно реално векторно пространство, наречено пространство на Minkowski

Свързани дефиниции

Източници

“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).

×

Приложение

Вижте нашето безплатно приложение за iOS & Android.

За повече информация относно нашето приложение Посетете тук!

Добави към началния екран

Добавете Math Converse като приложение към вашия начален екран.

Приложение

Вижте нашето безплатно приложение за настолни компютри за MacOS, Windows & Linux.

За повече информация относно нашето настолно приложение Посетете тук!

Разширение на браузъра

Вижте нашето безплатно разширение на браузъра за Chrome, Firefox, Edge, Safari и Opera.

За повече информация относно разширението на нашия браузър Посетете тук!

Добре дошли в Math Converse

Заплаща

Заплаща

Цитирайте тази страница

QR код

Направете снимка на QR кода, за да споделите тази страница или да я отворите бързо на телефона си:

Дял

Печат
Копирай връзка
Цитирайте страницата
електронна поща
Facebook
𝕏
WhatsApp
Reddit
СМС
Skype
Линия
Google Classroom
Отметки на Google
Facebook Messenger
Evernote
Телеграма
LinkedIn
Джоб
Дъбан
WeChat
Трело
QR код
×