У дома всичко Дефиниции Тригонометрия Триангулация Определение

Триангулация Определение

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

Триангулацията също се отнася до разделянето на повърхностна или равнинната полигона в набор от триъгълници, обикновено с ограничението, че всяка страна на триъгълника е изцяло споделена от два съседни триъгълника. През 1925 г. е доказано, че всяка повърхност има триангулация, но може да изисква безкраен брой триъгълници и доказателството е трудно. Повърхност с краен Брой триъгълници в своята триангулация се нарича Compact .

Приложения

Оптичните 3D измервателни системи използват триангулация, за да определят пространствените размери и геометрията на даден елемент. По принцип конфигурацията се състои от два сензора, наблюдаващи елемента. Единият от сензорите обикновено е устройство с цифрова камера, а другият може да бъде и камера или лек проектор. Проекционните центрове на сензорите и разглежданата точка на повърхността на обекта определят триъгълник (пространствен) триъгълник. В рамките на този триъгълник разстоянието между сензорите е основата B и трябва да бъде известно. Чрез определяне на ъглите между проекционните лъчи на сензорите и основата, точката на пресичане и по този начин 3D координата се изчислява от триъгълните отношения. Има безброй други приложения и проблеми в реалния свят, които изискват триангулация.

История

Използването на триъгълници за оценка на разстоянията датира от древността. През VI в. Пр. Н. Е., Около 250 години преди създаването на династията Птолемейски, гръцкият философ Талес се записва като използвайки подобни триъгълници за оценка на височината на пирамидите от древен Египет. Той измерва дължината на сенките на пирамидите и тази на собствените си в същия момент и сравнява съотношенията с височината му (теорема за прихващане). Талес също оцени разстоянията до корабите в морето, както се вижда от шлифта, като измерва хоризонталното разстояние, изминато от линията на зрение за известно падане, и мащабирайки до височината на цялата скала. Такива техники биха били познати на древните египтяни. Проблем 57 от папируса на Rhind, хиляда години по -рано, определя SEQT или SEKED като съотношение на пробега към възхода на наклон . С други думи, тя определя реципрочната градиенти, измерени днес. Склоновете и ъглите се измерват с помощта на зрителна пръчка, която гърците наричаха Диоптра, предшественик на арабската алидада. Известна е подробна съвременна колекция от конструкции за определяне на дължините от разстояние, използвайки този инструмент, Диоптра на героя на Александрия (ок. 10–70 г. сл. Хр.), Които оцеля в арабски превод. Знанието се изгуби в Европа, докато през 1615 г. Снелий, след работата на Ератостен, преработи техниката за опит за измерване на обиколката на Земята. В Китай Pei Xiu (224–271) идентифицира измерването на правилните ъгли и острите ъгли като петата от шестте му принципа за точно приготвяне на карти, необходими за точното установяване на разстоянията, докато Лю Хуй (с. 263) дава версия на изчислението по -горе, за измерване на перпендикулярните разстояния до недостъпни места.

Източници

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

×

Приложение

Вижте нашето безплатно приложение за iOS & Android.

За повече информация относно нашето приложение Посетете тук!

Добави към началния екран

Добавете Math Converse като приложение към вашия начален екран.

Приложение

Вижте нашето безплатно приложение за настолни компютри за MacOS, Windows & Linux.

За повече информация относно нашето настолно приложение Посетете тук!

Разширение на браузъра

Вижте нашето безплатно разширение на браузъра за Chrome, Firefox, Edge, Safari и Opera.

За повече информация относно разширението на нашия браузър Посетете тук!

Добре дошли в Math Converse

Заплаща

Заплаща

Цитирайте тази страница

QR код

Направете снимка на QR кода, за да споделите тази страница или да я отворите бързо на телефона си:

Дял
×