Casa Totes Definicions Trigonometria Triangulació Definició

Triangulació Definició

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

La triangulació també es refereix a la divisió d’una superfície o polígon pla en un conjunt de triangles, normalment amb la restricció que cada costat del triangle és compartit íntegrament per dos triangles adjacents. Es va demostrar el 1925 que cada superfície té una triangulació, però pot requerir un nombre infinit de triangles i la prova és difícil. Una superfície amb un finit nombre de triangles en la seva triangulació s’anomena Compact .

Aplicacions

Els sistemes de mesura 3D òptics utilitzen la triangulació per determinar les dimensions espacials i la geometria d’un element. Bàsicament, la configuració consta de dos sensors que observen l’element. Un dels sensors normalment és un dispositiu de càmera digital i l’altre també pot ser una càmera o un projector lleuger. Els centres de projecció dels sensors i el punt considerat a la superfície de l'objecte defineixen un triangle (espacial). Dins d’aquest triangle, la distància entre els sensors és la base B i s’ha de conèixer. Determinant els angles entre els raigs de projecció dels sensors i la base, el punt d’intersecció i, per tant, la coordenada 3D, es calcula a partir de les relacions triangulars. Hi ha infinitat d’altres aplicacions i problemes del món real que requereixen triangulació.

Història

L’ús de triangles per estimar les distàncies data de l’antiguitat. Al segle VI aC, uns 250 anys abans de la creació de la dinastia ptolemaica, el filòsof grec Thales es registra com a triangles similars per estimar l'alçada de les piràmides de antic Egipte. Va mesurar la longitud de les ombres de les piràmides i la seva en el mateix moment i va comparar les relacions amb la seva alçada (teorema d'intercepció). Thales també va estimar les distàncies a les naus al mar, tal com es veu des d'un penya-segat mesurant la distància horitzontal travessada per la línia de visió per a una caiguda coneguda i augmentant fins a l'alçada de tot el penya-segat. Aquestes tècniques haurien estat familiars per als antics egipcis. El problema 57 del Papyrus de Rhind, mil anys abans, defineix el SEQT o es va veure com la relació de la carrera amb l'augment d'una pendent . És a dir, defineix la recíproca dels gradients mesurats avui. Els vessants i els angles es van mesurar mitjançant una vareta d’avistament que els grecs van anomenar Dioptra, el precursor de l’alidada àrab. Es coneix una col·lecció detallada contemporània de construccions per a la determinació de longituds des de la distància amb aquest instrument, el dioptra de l’heroi d’Alexandria (c. 10–70 dC), que va sobreviure en la traducció àrab. El coneixement es va perdre a Europa fins que el 1615 Snellius, després de la tasca d’Eratòstenes, va reelaborar la tècnica per intentar mesurar la circumferència de la terra. A la Xina, PEI XIU (224–271) va identificar els angles rectes i els angles aguts com la cinquena part dels seus sis principis per a la creació de mapes precises, necessàries per establir distàncies amb precisió, mentre que Liu Hui (c. 263) dóna una versió del càlcul del càlcul per sobre, per mesurar les distàncies perpendiculars a llocs inaccessibles.

Fonts

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

×

Aplicació

Consulteu la nostra aplicació gratuïta per a iOS i Android.

Per obtenir més informació sobre la nostra aplicació Visiteu aquí!

Afegiu a la pantalla d'inici

Afegiu Math Converse com a aplicació a la pantalla d'inici.

Aplicació

Consulteu la nostra aplicació d'escriptori gratuïta per a macOS, Windows i Linux.

Per obtenir més informació sobre la nostra aplicació d'escriptori Visiteu aquí!

Extensió del navegador

Consulteu la nostra extensió gratuïta del navegador per a Chrome, Firefox, Edge, Safari i Opera.

Per obtenir més informació sobre la nostra extensió del navegador Visiteu aquí!

Benvingut a Math Converse

Posseïdor del lloc

Posseïdor del lloc

Citeu aquesta pàgina

Codi QR

Feu una foto del codi QR per compartir aquesta pàgina o per obrir -la ràpidament al telèfon:

En aquesta pàgina
Compartir
×