Casa Totes Definicions Pre-càlcul Vector Definició

Vector Definició

Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.

In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.

Vectors en espais vectorials específics

Llista de vectors en espais vectorials específics:

  • vector de columna , una matriu matriu amb una sola columna. Els vectors de la columna amb un nombre fix de files formen un espai vectorial.

  • vector de fila , una matriu amb una sola fila. Els vectors de fila amb un nombre fix de columnes formen un espai vectorial.

  • Vector de coordenades , la N-Tuple de les coordenades d’un vector sobre una base de n elements. Per a un espai vectorial sobre un camp F, aquests N-Tuples formen l’espai vectorial f n (on l’operació és l’addició puntual i la multiplicació escalar).

  • Vector de desplaçament , un vector que especifica el canvi de posició d'un punt respecte a una posició anterior. Els vectors de desplaçament pertanyen a l’espai vectorial de les traduccions.

  • Vector de posició d'un punt , el vector de desplaçament des d'un punt de referència (anomenat Origen ) fins al punt. Un vector de posició representa la posició d’un punt en un espai euclidià o un espai afí.

  • Vector de velocitat , el derivat, respecte al temps, del vector de posició. No depèn de l’elecció de l’origen i, per tant, pertany a l’espai vectorial de les traduccions.

  • pseudovector , també anomenat vector axial, un element del doble d'un espai vectorial. En un espai de producte interior, el producte interior defineix un isomorfisme entre l’espai i el seu dual, cosa que pot dificultar distingir un pseudo vector d’un vector. La distinció es fa evident quan es canvia coordenades: la matriu utilitzada per a un canvi de coordenades de pseudovectors és la transposició de la dels vectors.

  • vector tangent , un element de l'espai tangent d'una corba, una superfície o, més generalment, un col·lector diferencial en un punt determinat (aquests espais tangents estan dotats naturalment amb una estructura d'espai vectorial)

  • Vector normal o simplement normal, en un espai euclidià o, més generalment, en un espai de producte interior, un vector que és perpendicular a un espai tangent en un punt. Els normals són pseudovectors que pertanyen al doble de l’espai tangent.

  • gradient , el vector de coordenades dels derivats parcials d'una funció de diverses variables reals. En un espai euclidià, el gradient dóna la magnitud i la direcció del màxim augment d’un camp escalar. El gradient és un pseudo vector que és normal a una corba de nivell.

  • Four-Vector , en la teoria de la relativitat, un vector en un espai vectorial real de quatre dimensions anomenat Minkowski Space

Definicions relacionades

Fonts

“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).

×

Aplicació

Consulteu la nostra aplicació gratuïta per a iOS i Android.

Per obtenir més informació sobre la nostra aplicació Visiteu aquí!

Afegiu a la pantalla d'inici

Afegiu Math Converse com a aplicació a la pantalla d'inici.

Aplicació

Consulteu la nostra aplicació d'escriptori gratuïta per a macOS, Windows i Linux.

Per obtenir més informació sobre la nostra aplicació d'escriptori Visiteu aquí!

Extensió del navegador

Consulteu la nostra extensió gratuïta del navegador per a Chrome, Firefox, Edge, Safari i Opera.

Per obtenir més informació sobre la nostra extensió del navegador Visiteu aquí!

Benvingut a Math Converse

Posseïdor del lloc

Posseïdor del lloc

Citeu aquesta pàgina

Codi QR

Feu una foto del codi QR per compartir aquesta pàgina o per obrir -la ràpidament al telèfon:

Compartir

Imprimir
Enllaç de còpia
Citeu la pàgina
Correu electrònic
Facebook
𝕏
Què tal
Vermelldit
Sms
Skype
Filera
Aula de Google
Google Apbackmarks
Missatger de Facebook
Evernote
Telegrama
LinkedIn
Butxaca
Dubte
Wechat
Enreixat
Codi QR
×