Hjem Alle Definitioner Trigonometri Triangulering Definition

Triangulering Definition

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

Triangulering henviser også til opdelingen af ​​en overflade- eller planpolygon i et sæt trekanter, normalt med den begrænsning, at hver trekantside helt deles af to tilstødende trekanter. Det blev bevist i 1925, at enhver overflade har en triangulering, men det kan kræve et uendeligt antal trekanter, og beviset er vanskeligt. En overflade med et endeligt antal trekanter i dens triangulering kaldes kompakt .

Applikationer

Optiske 3D -målesystemer bruger triangulering til at bestemme de rumlige dimensioner og geometrien for en vare. Grundlæggende består konfigurationen af ​​to sensorer, der observerer varen. En af sensorerne er typisk en digitalkamera -enhed, og den anden kan også være et kamera eller en let projektor. Projektionscentrene for sensorerne og det betragtede punkt på objektets overflade definerer en (rumlig) trekant. Inden for denne trekant er afstanden mellem sensorerne basen B og skal kendes. Ved at bestemme vinklerne mellem projektionsstrålerne for sensorerne og grundlaget beregnes skæringspunktet og dermed 3D -koordinaten ud fra de trekantede forhold. Der er utallige andre applikationer og problemer i den virkelige verden, der kræver triangulering.

Historie

Brugen af ​​trekanter til at estimere afstande dateres til antikken. I det 6. århundrede f. det gamle Egypten. Han målte længden af ​​pyramiderne 'skygger og hans egne på samme øjeblik og sammenlignede forholdet med hans højde (aflytningsteorem). Thales estimerede også afstandene til skibe til søs, set fra en kløft ved at måle den vandrette afstand, der er krydset af synslinjen for et kendt fald og skalere op til højden af ​​hele klippen. Sådanne teknikker ville have været kendt for de gamle egyptere. Problem 57 af Rhind papyrus, tusind år tidligere, definerer SEQT eller SEKED som forholdet mellem løbet og stigningen i en hældning . Med andre ord definerer det det gensidige af gradueringer målt i dag. Hældningerne og vinklerne blev målt ved hjælp af en observationsstang, som grækerne kaldte en Dioptra, forløberen for den arabiske alidade. En detaljeret moderne samling af konstruktioner til bestemmelse af længder fra afstand ved hjælp af dette instrument er kendt, Dioptra af Hero of Alexandria (ca. 10–70 e.Kr.), der overlevede i arabisk oversættelse. Viden blev tabt i Europa, indtil i 1615 Snellius, efter Eratosthenes arbejde, omarbejdede teknikken til et forsøg på at måle jordens omkreds. I Kina identificerede PEI XIU (224–271) måling af rigtige vinkler og akutte vinkler, da den femte af hans seks principper for nøjagtig kortfremstilling, der er nødvendig for nøjagtigt at etablere afstande, mens Liu Hui (ca. 263) giver en version af beregningen Ovenfor til måling af vinkelrette afstande til utilgængelige steder.

Kilder

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

×

App

Tjek vores gratis app til iOS & Android.

For mere information om vores app Besøg her!

Føj til startskærmen

Tilføj Math Converse som app til din startskærm.

App

Tjek vores gratis desktop -applikation til MacOS, Windows & Linux.

For mere information om vores desktop -applikation Besøg her!

Browser -udvidelse

Tjek vores Free Browser -udvidelse til Chrome, Firefox, Edge, Safari og Opera.

For mere information om vores browserudvidelse Besøg her!

Velkommen til Math Converse

Pladsholder

Pladsholder

Citerer denne side

QR kode

Tag et foto af QR -koden for at dele denne side eller for at åbne den hurtigt på din telefon:

Del
×