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Äquidistant Definition
A point is said to be equidistant from a set of objects if the distances between that point and each object in the set are equal. For instance, any two points on a circle are equidistant from the center.
Beispiele
Beispiele für äquidistante eigenschaften:
Bei zweidimensionaler
euklidischer Geometrie ist der locus von zwei gegebenen Punkten aus zwei gegebenen (unterschiedlichen) Punkten ihre senkrechter Halbierende . In drei Dimensionen ist der Ort der Punkte gleichbleibig aus zwei gegebenen Punkten eine Ebene, und die Verallgemeinerung weiter im n-dimensionalen Raum ist der Ort der Punkte äquidistant aus zwei Punkten im n-Raum ein (n-1) Space. Für ein -drianeck ist der cumptcenter ein Punkt äquidistant von jedem der drei -Verpunkte . Jedes nicht degenerierte Dreieck hat einen solchen Punkt. Dieses Ergebnis kann auf cyclische Polygone verallgemeinert werden: Der Umsteller ist von jedem der Scheitelpunkte äquidistant. Ebenso ist der Incenter eines Dreiecks oder ein anderes tangentiales Polygon äquidistant von den Tangentialstellen der Seiten der Polygons mit dem Kreis. Jeder Punkt an einem senkrechten Bisector der Seite eines Dreiecks oder eines anderen Polygons ist von den beiden Scheitelpunkten an den Enden dieser Seite äquidistant. Jeder Punkt auf dem Bisector eines Winkels eines beliebigen Polygons ist äquidistant von den beiden Seiten, die aus diesem Winkel ausgehen.
The center of a rectangle is equidistant from all four vertices, and it is equidistant from two opposite sides and also equidistant from the other two opposite sides. A point on the axis of symmetry of a kite is equidistant between two sides.
Die Mitte eines Kreises ist von jedem Punkt im Kreis äquidistant. Ebenso ist die Mitte einer Kugel von jedem Punkt auf der Kugel äquidistant.
Ein parabola ist der Satz von Punkten in einer Ebene äquidistant von einem festen Punkt (der Fokus ) und einer festen Linie (der DirectRIX), wobei der Abstand von der Direktrix entlang gemessen wird eine Linie senkrecht zum Directrix.
In Formanalyse ist das topologische Skelett oder die mediale Achse einer -Formie eine dünne Version dieser Form, die von seinen Grenzen äquidistant ist.
In der euklidischen Geometrie sind parallele Linien (Leitungen, die niemals kreuzen) äquidistant sind in dem Sinne, dass der Abstand eines beliebigen Punkts auf einer Zeile von dem nächstgelegenen Punkt auf der anderen Linie für alle Punkte gleich ist.
In hyperbolischer Geometrie der Satz von Punkten, die äquidistant von und auf einer Seite einer bestimmten Linie sind, bilden ein Hypercycle (das ist eine Kurve, keine Linie).
Quellen
“Equidistant.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 6 Nov. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equidistant.