Algorithmus Definition

In Mathematik und Computer Science ist ein Algorithmus ein Algorithmus eine sequenz von klar definierten, computerimplementierbaren Anweisungen, typischerweise, um eine Klasse von Problemen zu lösen oder eine Berechnung durchführen. Algorithmen sind immer eindeutig und werden als Spezifikationen zum Durchführen von -berechnungen , dateiverarbeitung , automatisiertermissionen und anderen Aufgaben verwendet .

Als effektives Verfahren kann ein Algorithmus innerhalb einer endlichen Menge von Raum und Zeit ausgedrückt werden, und in einer gut definierten Formalsprache zum Berechnen einer -Funktion . Ausgehend von einem anfänglichen Zustand und anfänglichem Eingang (vielleicht leer) beschreiben die Anweisungen eine Berechnung, dass, wenn ausgeführt wird, wenn ausgeführt wird, durch eine endliche Anzahl gut definierter aufeinanderfolgender Angaben übertrifft, was schließlich die Ausgabe erzeugt und an einem endgültigen Ende endet Zustand. Der Übergang von einem Zustand zum nächsten ist nicht unbedingt deterministisch . Einige Algorithmen, die als randomisierte Algorithmen bekannt sind, enthalten einen zufälligen Eingang.

The concept of algorithm has existed since antiquity. Arithmetic algorithms, such as a division algorithm, was used by ancient Babylonian mathematicians c. 2500 BC and Egyptian mathematicians c. 1550 BC. Greek mathematicians later used algorithms in the sieve of Eratosthenes for finding prime numbers, and the Euclidean algorithm for finding the greatest common divisor of two numbers. Arabic mathematicians such as Al-Kindi in the 9th century used cryptographic algorithms for code breaking, based on frequency analysis.

Der Begriff Algorithmus selbst stammt aus dem persischen Mathematiker aus dem 9. Jahrhundert Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, latinisierter Algoritmi. Eine teilweise Formalisierung des modernen Konzepts des Algorithmus begann mit Versuchen, das von David Hilbert 1928 ausgestellte Entscheidungsproblem (Entscheidungsproblem) zu lösen. Spätere Formalisierungen wurden als Versuche zur Definition einer wirksamen Berechnung oder einer wirksamen Methode eingerahmt. Zu diesen Formalisierungen gehörten die Götel -Herbrand -Kleene -Reursiven Funktionen von 1930, 1934 und 1935, Lambda Calculus von Alonzo Church von 1936, Emil Posts Formulierung 1 von 1936 und Alan Turing Turing -Maschinen von 1936–37 und 1939 .

• Arithmetik

“Algorithm.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Algorithm.html.

“Algorithm.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 20 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Algorithm.