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ARC Definition

Bogen Eine Abkürzung von Durchschnittsrate der Änderung ist die Änderung des Werts einer Menge, die durch die abgelaufene Zeit geteilt wird . Für eine -funktion ist dies die Änderung des Y-Werts (Δ y), der durch die Änderung des X-Werts (Δ x) für zwei unterscheidet punkte auf dem graph . Es sei darauf hingewiesen, dass der durchschnittliche Änderungsrate nicht dasselbe ist wie die -Seite der secter linie einer kurve. Es gibt mehrere Formeln, die zur Berechnung der durchschnittlichen Änderungsrate verwendet werden können. Dazu gehören: Durchschnittliche Änderungsrate = ^{Δ x _{y 2 - y < sub> 1 x 2 - X 1 = f (x 2 ) - f (x 1 ) x 2 - x 1 = f (x + h) - f (x) & frasl; h .}}

Angesichts einer Funktion f (x), dargestellt in der kartesischen Ebene oben als y = f (x), der durchschnittliche Änderungsrate (oder die Durchschnittsrate der Änderungsfunktion) von F von x zu a angegeben von : A (x, a) = ^{f (x) - f (a) & frasl; _{x - a . Dies entspricht der Steigung der sekanten Linie, die die Punkte verbindet (x, f (x)) und (a, f (a)). Der Grenzwert F '(X) = LIM A-> X f (x) - f (a) & frasl; x - a wie Der Punkt A-Ansätze x gibt der momentanen Neigung der tangent-linie an f (x) an jedem Punkt x, der eine Menge ist, die als derivat bekannt ist von f (x), bezeichnet f '(x) oder df / dx.}}

Verwandte Definitionen

• 平均變化率

Quellen

“Average Rate of Change.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/AverageRateofChange.html.

“Average Rate of Change.” Mathwords, www.mathwords.com/a/average_rate_change.htm.