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Durchschnitt Definition
Ein Durchschnitt ist eine einzelne Anzahl, die als repräsentativ für eine Liste von Zahlen ergriffen wird. Unterschiedliche Konzepte des Durchschnitts werden in verschiedenen Kontexten verwendet. Ofts in Durchschnitt bezieht sich der Durchschnitt auf die arithmetische Mittele , die einfach die Summe der mit dem gemittelten Zahlen geteilt wird. In statistics , mittleren , median , mode sind alle als Maßnahmen der zentralen Tendenz (/ Span>, und eines dieser Methoden kann als Durchschnittswert für einen Set von Werten betrachtet werden. Je nach Dataset und dem, was Sie versuchen, darüber zu analysieren, werden unterschiedliche Maßnahmen der zentralen Tendenz genutzt.
Maße der zentralen Tendenz
Vergleich gängiger mittelwerte:
Typ |
Beschreibung |
Beispiel |
Ergebnis |
Arithmetisches Mittelwert |
Die Summe der Werte eines Datensatzes, der nach Anzahl der Werte geteilt ist: (a 1 + a 2 +... + A n ) ÷ n |
(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) ÷ 7 |
4 |
Median |
Der mittlere Wert trennen die größeren und weniger Hälften eines Datensatzes. |
1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 |
3 |
Modus |
Der häufigste Wert in einem Datensatz. |
1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 9 |
2 |
Mitteltöner |
Das arithmetische Mittelwert der höchsten und niedrigsten Werte eines Sets. |
(1 + 7) ÷ 2 |
4 |
Arithmetisches mittel, median, modus und mittelbereich sind die am häufigsten verwendeten schätzungen der zentralen tendenz in der deskriptiven statistik. Diese maße der zentralen tendenz werden unten mit weiteren beispielen, wie sie gelöst werden können, besser definiert:
Arithmetisches Mittelwert
Die häufigste Art des Durchschnitts ist der arithmetische Mittelwert. Wenn n Zahlen angegeben sind, ist jede Zahl, die mit einem i (wobei i = 1, 2, ..., n) gekennzeichnet ist sub> 1 + a 2 +. + a n ) ÷ n. Der arithmetische Mittelwert, der oft einfach als Mittelwert bezeichnet wird, wird durch Finden eines Wertes A erhalten 247; 2 = 5. Schalten der Reihenfolge von 2 und 8 auf das Lesen 8 und 2 ändert weder den resultierenden Wert, der für A erhalten wurde In der Liste zu 2, 8 und 11 wird der arithmetische Mittelwert gefunden, indem der Wert von a in der Gleichung 2 + 8 + 11 = A + A + A gelöst wird, findet man, dass a = (2 + 8 + 11) ÷ 3 = 7.
Median
Der Median ist die mittlere Anzahl der Gruppe, wenn sie in der Reihenfolge eingestuft werden. Wenn es eine gerade Anzahl von Zahlen gibt, wird das arithmetische Mittelwert der mittleren zwei genommen. Um den Median zu finden, bestellen Sie die Liste entsprechend ihren Elementen -Grß> und entfernen Sie dann wiederholt das Paar, das aus den höchsten und niedrigsten Werten besteht, bis beide oder zwei Werte übrig sind. Wenn genau ein Wert übrig ist, ist es der Median; Wenn zwei Werte, ist der Median das arithmetische Mittelwert dieser beiden. Diese Methode nimmt die Liste 1, 7, 3, 13 an und befiehlt es, 1, 3, 7, 13 zu lesen. Dann werden die 1 und 13 entfernt, um die Liste 3, 7 zu erhalten, da zwei Elemente in dieser verbleibenden Liste vorhanden sind. Der Median ist ihr arithmetisches Mittelwert (3 + 7) ÷ 2 = 5.
Modus
Der Modus ist die am häufigsten auftretende Anzahl in einer Liste. Zum Beispiel ist der Modus der Liste (1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4) 3. Es kann vorkommen, dass zwei oder mehr Zahlen vorhanden sind, die gleichmäßig und öfter als jede andere Zahl auftreten. In diesem Fall gibt es keine vereinbarte Definition des Modus. Einige Autoren sagen, dass sie alle Modi sind, und einige sagen, es gibt keinen Modus.
Mitteltöner
Der Mittelbereich ist das arithmetische Mittelwert der höchsten und niedrigsten Werte eines Sets. Wenn zum Beispiel der größte Wert eines bestimmten Satzes 10 und den niedrigsten 2 ist, ist der Midrange (2 + 10) & # 247; 2 = 6.
Verwandte Definitionen
Quellen
“Average.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 June 2020, en.wikipedia.org/wiki/Average.