Googol Definition

Der Begriff wurde 1920 von der 9-jährigen Milton Sirotta (1911-1981), Neffe von US-SPAN> Mathematiker Edward Kasner, geprägt. Kasner populierte das Konzept in seiner Buchmathematik von 1940 und der Fantasie. Andere Namen für Googol umfassen zehn DuoTrigintill auf der kurze Skala , zehntausend sexdecillion auf der long waage oder zehn sexdecilliard auf dem peletter long waage .

Ein Googol hat in der Mathematik keine besondere Bedeutung. Es ist jedoch nützlich, wenn sie mit anderen sehr großen Mengen wie der Anzahl der subatomischen Partikel im sichtbaren Universum oder der Anzahl der hypothetischen Möglichkeiten in einem Schachspiel verglichen werden. Kasner benutzte es, um den Unterschied zwischen einer unvorstellbaren großen Anzahl und unendlich zu veranschaulichen, und in dieser Rolle wird es manchmal in der Unterrichtsmathematik verwendet. Um ein Gefühl dafür zu gewähren, wie groß ein Googol wirklich ist, kann die Masse von einem elektronen , knapp 10 ^{-30 kg, mit verglichen werden Die Masse des sichtbaren Universums, die zwischen 10 50 und 10 60 kg geschätzt werden. Es ist ein in der Größenordnung von etwa 10 80 oder höchstens zehn Milliarden ein Googol (0,00000001 % von einem Googol).}

Carl Sagan wies darauf hin, dass die Gesamtzahl der elementaren Teilchen im Universum etwa 10 ^{80 (die Eddington-Nummer) ist und dass, wenn das gesamte Universum mit Neutronen verpackt war, so dass es überall keinen leeren Raum gibt, Es würde etwa 10 128 sein . Er bemerkte auch die Ähnlichkeit der zweiten Berechnung zu der der Archimedes im Sandrekoner. Durch die Berechnung von Archimedes, würde das Universum von Aristarchus (ungefähr 2 Lichtjahre im Durchmesser), wenn voll mit Sand vollständig verpackt, 10 63 Körner enthalten. Wenn das viel größere beobachtbare Universum von heute mit Sand gefüllt wurde, wäre es immer noch nur 10 95 Körner. Weitere 100.000 beobachtbare Universen, die mit Sand gefüllt sind, wären notwendig, um ein Googol herzustellen. Die Zerfallzeit für ein supermassives schwarzes Loch von ungefähr 1 Galaxiemasse (10 11 Sonnenmassen) aufgrund von Hawking-Strahlung liegt in der Größenordnung von 10 100 Jahre. Daher ist der Hitzetod eines expandierenden Universums niedriger, um in der Zukunft mindestens ein Googoljahre aufzukommen.}

Ein Googol ist ungefähr 70! ( facility von 70). Verwenden eines integral , binäres Ziffernsystem, ein Bit, der 333 Bits benötigt, um ein Googol, dh 1 Googol = 2 ^{100 / log _{10) darzustellen, 2 ≈ 2 332.19280949 . Ein Googol liegt jedoch in den maximalen Grenzen eines doppeltgenauen Fließkomma-Typs IEEE 754, jedoch ohne vollständige Präzision in der Mantissa.}}

Ein Googol hat in der Mathematik keine besondere Bedeutung. Es ist jedoch nützlich, wenn sie mit anderen sehr großen Mengen wie der Anzahl der subatomischen Partikel im sichtbaren Universum oder der Anzahl der hypothetischen Möglichkeiten in einem Schachspiel verglichen werden. Kasner benutzte es, um den Unterschied zwischen einer unvorstellbar großen Anzahl und Unendlichkeit und in dieser Rolle zu veranschaulichen, und in dieser Rolle wird es manchmal in der Unterrichtsmathematik eingesetzt. Um ein Gefühl dafür zu erkennen, wie groß ein Googol wirklich ist, kann die Masse eines Elektrons knapp unter 10 ^{-30 kg mit der Masse des sichtbaren Universums verglichen werden, das auf 10 geschätzt wird 50 und 10 60 kg. Es ist ein Verhältnis in der Größenordnung von etwa 10 80 oder höchstens zehn Milliarden eines Googols (0,00000001 % eines Googols).}

0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (Sequenz A066298 in der OEIS)

Diese Sequenz ist derselbe wie die der Rückstände (Mod n) eines Googolplex bis zur 17. Position.

Die weit verbreitete Klangierung des Wortes erfolgt durch den Namen des Unternehmens Google, mit dem Namen Google ist Google eine zufällige Misstiering von Googol von den Gründern des Unternehmens, die ausgewählt wurde, um zu bedeuten, dass die Suchmaschine große Mengen an Informationen liefern sollte. Im Jahr 2004 erwägten Familienmitglieder von Kasner, die das Recht auf sein Buch geerbt hatten, von Google für ihre Verwendung des Begriffs Googol in Betracht gezogen; Es wurde jedoch nie ein Anzug eingereicht.

Seit Oktober 2009 hat Google seinen Servern Domain-Namen unter der Domäne 1E100.net, der wissenschaftlichen Notation für 1 Googol, zugewiesen, um eine einzelne Domäne zur Identifizierung von Servern im gesamten Google-Netzwerk bereitzustellen.

Das Wort ist bemerkenswert, um das Thema der Frage der £ 1 Million in einer Episode der britischen Quiz-Show zu sein Publikum.

• Null
• Googolplex

“Googol.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Googol.html.

“Googol.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 2 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Googol.