Heim ❯ Alle Definitionen ❯ Infinitesimalrechnung ❯ Pre-Calculus ❯ Sprungdiskontinuität Definition
Sprungdiskontinuität Definition
A jump discontinuity or step discontinuity is a discontinuity where the graph steps or jumps from one connected piece of the graph to another. It is a discontinuity where the limits from the left and right both exist but are not equal to each other. A real-valued univariate function f = f(x) has a jump discontinuity at a point x0 in its domain provided that limx→xa- f(x) = L1 < ∞, and limx→xa+ f(x) = L1 < ∞. both exist and L1 ≠ L2.
Der Begriff der Sprungdiskontinuität sollte nicht mit der selten verwendeten Übereinkommen verwechselt werden, wodurch der Begriff springen verwendet wird, um eine beliebige Art der funktionellen Diskontinuität zu definieren. Obwohl weniger algebraisch trivial als abnehmbare Diskontinuitäten , sind Sprungdiskontinuitäten weit weniger schlecht benommen als andere Arten von Singularitäten wie unendliche Diskontinuitäten. Diese Tatsache ist in einer Reihe von Szenarien zu sehen. In der Tatsache, dass univariate monoton-Funktionen höchstens viele Diskontinuitäten haben können, kann das schlechteste Diskontinuitäten lang sein. Unübergehend kann die oben angegebene Definition verallgemeinert werden, um Sprungunterbrechungen in multivariat real geschätzte Funktionen zu enthalten.
Verwandte Definitionen
Quellen
“Jump Discontinuity.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/JumpDiscontinuity.html.