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Trinomial Definition
A trinomial is a polynomial consisting of three terms or monomials which are not like terms. Examples of trinomials include: x2 + 4x - 6, 4x5 - 3x4 + x3, and a2b + 6x + c.
Trinomialausdrücke
Beispiele für trinomausdrücke:
3x + 5Y + 8Z mit X-, Y-, Z-Variablen.
3T + 9S 2 + 3Y 3 mit T, S, Y Variablen.
3TS + 9T + 5S mit T, S-Variablen.
Axt a y b + bt + cs mit x, y, z, t, s variablen, a, b, c nicht negativen ganzen ganzen und a, b, c alle Konstanten.
Px a + qx b wobei x variable und konstante a, b, c nicht negative Ganzzahlen sind, und p, q, r Konstanten.
Trinomialgleichung
Eine trinomgleichung ist eine polynomgleichung mit drei termen. Ein beispiel ist die von Johann Heinrich Lambert im 18. Jahrhundert untersuchte gleichung x = q + xm. Einige bemerkenswerte trinome umfassen:
Summe oder differenz zweier würfel:
(a 3 ) = (A ± B) (A ± B) (A 2 ∓ AB + B 2 )
Eine spezielle art von trinomen kann auf ähnliche weise wie quadrate faktorisiert werden, da sie als quadrate in einer neuen variablen betrachtet werden können (xn unten). Diese form wird faktorisiert als:
x 2n + sx n + a 1 ) (x n < / sup> + a 2 ),
Wo:
ein 1 + a 2 = s.
ein 1 ∙ ein 2 = p.
Zum Beispiel ist das Polynom (x 2 + 3x + 2) ein Beispiel für diese Art von Trinom mit n = 1. Die Lösung A 1 = 2 und a 2 = 1 des obigen Systems gibt die Trinom -Faktorierung an:
(x 2 + 3x + 2) = (x + a 1 ) (x + a 2 ) = (x + 2) (x + 1).
Das gleiche Ergebnis kann von der Regel der Ruffini bereitgestellt werden, jedoch mit einem komplexeren und zeitaufwendigeren Prozess.
Verwandte Definitionen
Quellen
“Trinomial.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 29 Oct. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Trinomial.