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Begriff Definition

A term in mathematics is a variable, constant, or the result of acting on variables and constants by function symbols. In simpler terms, terms are parts of an expression or series separated by addition or subtraction signs, or the parts of a sequence separated by commas. The word term is also used commonly to mean a summand of a polynomial including its coefficient (more properly called a monomial), or the corresponding quantity in a series (a series term).

Beispiele

Beispiele für ausdrücke und die zugehörigen begriffe:

Ausdruck

Bedingungen

3A 4 + 5XY - 1

3a 4 , 5xy und 1

3k - 2t / x 3 + y 2

3k, 2t, x 3 und y 2

abc - def

abc, und def

x 3 y 2 ÷ x 2 y

x 3 und x 2 y

Divisionsbedingungen

Ein Begriff soll teilen ein anderes, wenn die -mächte seiner Variablen nicht größer sind als die entsprechenden Mächte im zweiten Monom. Beispielsweise unterteilt x y (sup> y, aber tauscht nicht xy 3 . Es wird gesagt, dass ein Begriff M in Bezug auf ein Polynom reduziert wird, wenn der leitende Begriff dieses Polynoms m ist. Beispielsweise verringert X 2 y in Bezug auf 2xy + x + 3, da XY unterteilt X 2 y, und das Ergebnis dieser Reduktion ist x 2 y - x (2xy + x + 3) / 2 oder -x 2 / 2 - 3x / 2. Ein Polynom kann daher reduziert werden, indem die Begriffe verringert werden, die mit dem größten und nach unten gerichteten Verfahren beginnt. In ähnlicher Weise kann ein Polynom in Bezug auf einen -Set von Polynomen reduziert werden, indem sie wiederum in Bezug auf jedes Element in diesem Set reduziert wird. Ein Polynom ist vollständig reduziert, wenn keiner seiner Begriffe reduziert werden kann.

Verwandte Definitionen

Quellen

“Term.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Term.html.

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