Prozentualer Fehler Taschenrechner
Beobachteter Wert:
Wahrer Wert:
Runden (nachkommastellen):
Überblick
Berechnen Sie den relativen prozentualen Fehler zwischen einem wahren Wert und dem bei einer Messung gefundenen beobachteten Wert.
Was Ist Ein Prozentualer Fehler
Der prozentuale Fehler ist eine Metrik, die verwendet wird, um zu sehen, wie hoch der relative (prozentuale) Fehler zwischen einer theoretischen Zahl und einer gemessenen oder beobachteten Zahl ist.
Beispielsweise wird der prozentuale Fehler häufig in der Physik verwendet, z. B. wenn abgeschätzt wird, wie schnell ein Objekt aufgrund der Erdanziehungskraft fallen wird, im Vergleich dazu, wie schnell es tatsächlich fällt. Wenn man die Stärke der Erdanziehungskraft kennt, kann man berechnen, wie lange es dauert, bis man fällt. Diese Zahl weicht wahrscheinlich von der Zeit ab, die man messen kann, da das Timing möglicherweise nicht ganz genau ist oder der Widerstand das Objekt verlangsamen kann, wenn das Objekt beispielsweise ein Stück Papier gegenüber einer Bowlingkugel ist.
Nur weil Sie das numerische Ergebnis eines Experiments zuverlässig vorhersagen können, heißt das nicht, dass Sie die Ergebnisse dieses Ergebnisses auch in der realen Welt zuverlässig messen können.
Formel
Die zur Berechnung des prozentualen Fehlers verwendete Formel lautet: prozentualer Fehler = (wahrer Wert – beobachteter Wert) / wahrer Wert × 100 %.
Die vereinfachte Formel lautet: Fehlerprozentsatz = (tv - ov) / tv × 100%. Dabei steht tv für den wahren Wert und ov für den beobachteten Wert.
Beispiel
Sie berechnen, dass eine Bowlingkugel 15 Sekunden braucht, um aus ziemlich großer Höhe zu Boden zu fallen. Für die Zwecke dieses Beispiels ist die Fallhöhe irrelevant.
Nachdem Sie die Bowlingkugel aus derselben Höhe fallen gelassen haben, messen Sie den Fall mit einer Stoppuhr, der 15.35 Sekunden gedauert hat.
In diesem Beispiel beträgt der wahre Wert 15 Sekunden und der beobachtete Wert sind die 15.35 Sekunden, die Sie mit einer Stoppuhr erfasst haben.
Unter Verwendung der obigen Formel: Prozentualer Fehler = (tv - ov) / tv × 100%. In diesem Fall ist tv = 15 Sekunden und ov = 15.35 Sekunden.
Setzen Sie diese Werte in die Formel ein: Prozentfehler = (15 - 15.35) / 15 × 100%.
Vereinfacht: prozentualer Fehler = 0.35 / 15 × 100%
Ausbeuten: prozentualer Fehler = -2.333333333333333%
Daher beträgt der prozentuale Fehler in diesem Fall etwa -2.33%. Das bedeutet, dass die Person, die das Ereignis misst, insgesamt um etwa 2.33% in ihrer Fähigkeit, ihre Stoppuhr sowohl zu starten als auch zu stoppen, daneben lag.
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