Probabilidad de Tirar Monedas Calculadora

Descripción general

Calcula la probabilidad de obtener un número fijo de caras o cruces a partir de un número fijo de lanzamientos. También calcule la probabilidad de obtener al menos o como máximo una cierta cantidad de caras o cruces de un número determinado de lanzamientos.

Probabilidad Clásica

La probabilidad de que suceda algún evento es una representación numérica de la probabilidad de que ocurra ese evento. Una probabilidad de 1 indica que el evento siempre sucederá el 100% de las veces, mientras que una probabilidad de 0 significa que el evento nunca sucederá. La probabilidad clásica implica descubrir con qué frecuencia ocurre un resultado frente a otro resultado y cómo un evento que ocurre afecta la probabilidad de que sucedan eventos futuros.

Usando este método: probabilidad = (número de resultados exitosos) / (número de todos los resultados posibles)

A medida que aumenta la cantidad de resultados posibles o reduce la cantidad de resultados exitosos, la probabilidad de que ocurra ese evento disminuye.

Por el contrario, si reduce la cantidad de resultados posibles o aumenta la cantidad de resultados exitosos, la probabilidad de que ocurra ese evento aumentará.

Cómo Calcular Probabilidad

Para calcular la probabilidad, primero comience por averiguar todas las posibilidades básicas que pueden ocurrir. En el caso de una moneda, tire sus dos posibilidades cara o cruz.

A continuación, determina cuántas veces vas a repetir el proceso. En el caso de los lanzamientos de monedas, esto significaría cuántas veces desea lanzar la moneda.

A continuación, determine lo que quiere lograr. ¿Quiere un resultado específico o al menos o como máximo una cierta cantidad de los mismos resultados? En el caso de un lanzamiento de moneda, ¿quieres exactamente o al menos o como máximo un cierto número de caras o cruces?

Utilice estas métricas para determinar cuántos posibles resultados exitosos pueden existir con estos criterios y cuántos resultados en total pueden existir.

Finalmente divida estas dos métricas para obtener la probabilidad.

Fórmula

La fórmula para obtener exactamente X monedas de n lanzamientos es P(X) = ^n!⁄_(n-X)!X!×p^X×q^(n-X)

• donde n! es un factorial que significa 1×2×3×...×(n-2)×(n-1)×n.

• n es el número exacto de lanzamientos.

• X es la cantidad exacta de veces que quieres caer en cara.

• p es la probabilidad de caer en cara.

• q es la probabilidad de caer en cruz.

Para calcular la probabilidad de éxito, multiplique la probabilidad por 100.

Para calcular la probabilidad como 1 en cuantos voltea: 1/probabilidad.

Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras

Para calcular la probabilidad de obtener exactamente 3 caras en 5 lanzamientos con una probabilidad de cara de 0,5, utilizaremos la fórmula anterior.

• En este caso: n que representa el número de lanzamientos es 5.

• X es la cantidad de veces que queremos que caiga cara, que en este caso es 3.

• p es la probabilidad de caer en cara que es 0.5.

• q es la probabilidad de caer en cruz que en esta situación es (1 - 0.5) = 0.5

• Usando la fórmula anterior: P(3) = ^5!⁄_(5-3)!3!×(0.5)³×(0.5)^(5-3)

• P(3) = ¹²⁰⁄_(2)!3!×(0.5)³×(0.5)⁽²⁾

• P(3) = ¹²⁰⁄₍₂₎₍₆₎×(0.125)×(0.25)

• P(3) = ¹²⁰⁄₁₂×0.03125

• P(3) = 10×0.03125

• P(3) = 0.3125

Por lo tanto, la probabilidad de obtener exactamente 3 caras en 5 lanzamientos con una probabilidad de cara de 0,5 es: 0,3125.

La probabilidad de éxito = 0.3125×100 = 31.25%.

La probabilidad 1 en es (1 / 0.3125) = 3.2. En otras palabras, tiene una probabilidad de 1 en: 3,2 de obtener exactamente 3 caras en 5 lanzamientos.

Cuál es la probabilidad de al menos 3 caras

Para calcular la probabilidad de obtener al menos 3 caras en 5 lanzamientos con una probabilidad de cara de 0,5, utilice la fórmula anterior una vez más, aunque de forma diferente.

En esta situación, usas la fórmula para calcular las probabilidades de obtener exactamente 3, 4 y 5 caras y las sumas. La suma de estas probabilidades es la probabilidad de obtener al menos 3 caras.

En este caso la probabilidad de obtener al menos 3 caras es: P(3) + P(4) + P(5)

• Usando la fórmula anterior: ^5!⁄_(5-3)!3!×(0.5)³×(0.5)^(5-3) + ^5!⁄_(5-4)!4!×(0.5)⁴×(0.5)^(5-4) + ^5!⁄_(5-5)!5!×(0.5)³×(0.5)^(5-5)

• Al menos 3 cabezas = (0.3125) + (0.15625) + (0.03125)

• Al menos 3 caras = 0,5

Por lo tanto, la probabilidad de obtener al menos 3 caras en 5 lanzamientos con una probabilidad de cara de 0,5 es: 0,5

La probabilidad de éxito = 0.5×100 = 50%.

Para calcular la probabilidad como 1 en algún número, divida 1 por la probabilidad de que ocurra ese evento.

La probabilidad de 1 pulgada es (1 / 0,5) = 2. En otras palabras, tiene una probabilidad de 1 pulgada: 2 de obtener al menos 3 caras en 5 lanzamientos.

Cuál es la probabilidad de obtener como máximo 3 caras

Para calcular la probabilidad de obtener como máximo 3 caras en 5 lanzamientos con una probabilidad de cara de 0,5, utilice la fórmula anterior una vez más de otra manera.

En esta situación, usas la fórmula para calcular las probabilidades de obtener exactamente 0, 1, 2 y 3 caras y las sumas. La suma de estas probabilidades es la probabilidad de obtener como máximo 3 caras.

En este caso la probabilidad de obtener como máximo 3 caras es: P(0) + P(1) + P(2) + P(3)

• Usando la fórmula anterior: ^5!⁄_(5-0)!0!×(0.5)⁰×(0.5)^(5-0) + ^5!⁄_(5-1)!1!×(0.5)¹×(0.5)^(5-1) + ^5!⁄_(5-2)!2!×(0.5)²×(0.5)^(5-2) + ^5!⁄_(5-3)!3!×(0.5)³×(0.5)^(5-3)

• Como mucho 3 cabezas = (0.03125) + (0.15625) + (0.3125) + (0.3125)

• Como mucho 3 cabezas = 0.8125

Por lo tanto, la probabilidad de obtener como máximo 3 caras en 5 lanzamientos con una probabilidad de cara de 0,5 es: 0,8125

La probabilidad de éxito = 0.8125×100 = 81.25%.

La probabilidad 1 en es (1 / 0.8125) = 1.2307692307692308. En otras palabras, tiene una probabilidad de 1 en: 1,23 de obtener como máximo 3 caras en 5 lanzamientos.

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