Casa ❯ Todos Definiciones ❯ Geometría ❯ Trigonometría ❯ Área de un Triángulo Equilátero Definición
Área de un Triángulo Equilátero Definición
El área de un triángulo equilátero se calcula utilizando la fórmula : a = s 2 & radic; & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4 donde S representa el triángulo equilátero común longitud lateral .
A la inversa, para resolver la longitud lateral común de un triángulo equilátero dado el área que puede reorganizar la ecuación para obtener: S = & radic; & nbsp; 4a & frasl; & radic; & nbsp; 3 & nbsp; donde una representa el área del triángulo equilátero.
El siguiente diagrama ilustra un triángulo equilátero y su fórmula de ángulo asociado.
Propiedades
Denotando la longitud común de los lados del triángulo equilátero como s, podemos determinar usando el teorema de Pitágoras que:
El área: a = S 2 & radic; & nbsp; 3 & nbsp; & frasl; 4
El perímetro: P = 3S.
Que denota el radio del círculo circunscrito como R, podemos determinar el uso de trigonometría que:
r = radio o esfera
El centro geométrico del triángulo es el centro de los círculos circunscritos e inscritos.
La altitud (altura) de cualquier lado es h =
Que denota el radio del círculo circunscrito como R, podemos determinar el uso de trigonometría que::
El área de un triángulo: Δ = 1 & frasl; 2 Absin C
Muchas de estas cantidades tienen relaciones simples con la altura (h) de cada vértice desde el lado opuesto:
Área/
La altura del centro de cada lado o apothem es::
El radio del círculo que circunscribe los tres vértices es: r =
El radio del círculo inscrito es: r =
En un triángulo equilátero, las altitudes, los bisectores de ángulo, los bisectorios perpendiculares, y las medianas a cada lado coinciden.
Fuentes
Equilateral Triangle. 18 Sept. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle.