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Saltar la discontinuidad Definición

A jump discontinuity or step discontinuity is a discontinuity where the graph steps or jumps from one connected piece of the graph to another. It is a discontinuity where the limits from the left and right both exist but are not equal to each other. A real-valued univariate function f = f(x) has a jump discontinuity at a point x0 in its domain provided that limx→xa- f(x) = L1 < ∞, and limx→xa+ f(x) = L1 < ∞. both exist and L1 ≠ L2.

La noción de discontinuidad de salto no debe confundirse con la convención rara vez utilizada por la cual se usa el término salto para definir cualquier tipo de discontinuidad funcional. Aunque menos algebraicamente, trivial, discontinuidades removibles , las discontinuidades de salto están mucho menos maldidas que otros tipos de singularidades, como las infinitas discontinuidades. Este hecho se puede ver en varios escenarios. Por ejemplo, en el hecho de que las funciones de monótono univariate pueden tener en la mayoría de las discontinuidades, lo peor de los cuales pueden saltar las discontinuidades. Como era de esperar, la definición dada anteriormente se puede generalizar para incluir las discontinuidades de salto en las funciones valiosas de multivariado .

Definiciones relacionadas

Fuentes

“Jump Discontinuity.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/JumpDiscontinuity.html.

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