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Promedio Definición
Un promedio es un número único tomado como representante de una lista de números. Diferentes conceptos de promedio se utilizan en diferentes contextos. A menudo, el promedio se refiere a la media aritmética que es simplemente la suma suma de los números divididos por cuántos números se están promediendo. En estadística , media , median , y modo se conocen como medidas de la tendencia central , y cualquiera de estos métodos podría considerarse como un valor promedio para un conjunto de valores. Dependiendo del conjunto de datos y lo que está tratando de analizarlo, se utilizarán diferentes medidas de tendencia central.
Medidas de tendencia central
Comparación de promedios comunes de valores:
Escribe |
Descripción |
Ejemplo |
Resultado |
Significado aritmetico |
La suma de valores de un conjunto de datos dividido por el número de valores: (A 1 + a 2 +... + A n ) & # 247; norte |
(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) ÷ 7 |
4 |
Mediana |
El valor central que separa las mitades mayores y menores de un conjunto de datos. |
1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 |
3 |
Modo |
El valor más frecuente en un conjunto de datos. |
1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 9 |
2 |
Rango medio |
La media aritmética de los valores más altos y más bajos de un conjunto. |
(1 + 7) ÷ 2 |
4 |
La media aritmética, la mediana, el modo y el rango medio son las estimaciones más utilizadas de la tendencia central en las estadísticas descriptivas. Estas medidas de tendencia central se definen mejor a continuación con más ejemplos de cómo resolverlos::
Significado aritmetico
El tipo más común de promedio es la media aritmética. Si se dan n números, cada número denotado por un i (donde i = 1, 2, ..., n), la media aritmética es la suma de la Dividida por N o (a < SUB> 1 + A 2 +... + A N ) ÷ norte. La media aritmética, a menudo simplemente llamada media, de dos números, como 2 y 8, se obtiene al encontrar un valor a tal que 2 + 8 = A + A. One puede encontrar que A = (2 + 8) ÷ 2 = 5. Cambiar el orden de 2 y 8 a leer 8 y 2 no cambia el valor resultante obtenido para A. La media 5 no es menor que el mínimo 2 ni mayor que el máximo 8. Si aumentamos el número de términos En la lista a 2, 8, y 11, la media aritmética se encuentra resolviendo para el valor de A en la ecuación 2 + 8 + 11 = A + A + A. Uno encuentra que A = (2 + 8 + 11) ÷ 3 = 7.
Mediana
La mediana es el número medio del grupo cuando se clasifican en orden. Si hay un número par de números, se toma la media aritmética de los dos medios. Por lo tanto, para encontrar la mediana, solicite la lista de acuerdo con sus elementos magnitud y luego retire repetidamente el par que consiste en los valores más altos y más bajos hasta que se dejen uno o dos valores. Si se deja exactamente un valor, es la mediana; Si dos valores, la mediana es la media aritmética de estos dos. Este método lleva la lista 1, 7, 3, 13 y le pedimos que lea 1, 3, 7, 13. Luego, se eliminan los 1 y 13 para obtener la lista 3, 7. Dado que hay dos elementos en esta lista restante, La mediana es su media aritmética, (3 + 7) ÷ 2 = 5.
Modo
El modo es el número más frecuente en una lista. Por ejemplo, el modo de la lista (1, 2, 2, 3, 3, 3, 4) es 3. Puede suceder que haya dos o más números que ocurren de manera igual a menudo y con más frecuencia que cualquier otro número. En este caso, no hay definición acordada de modo. Algunos autores dicen que son todos los modos, y algunos dicen que no hay ningún modo.
Rango medio
El rango medio es la media aritmética de los valores más altos y más bajos de un conjunto. Por ejemplo, si el mayor valor de un conjunto dado es 10 y el más bajo 2, entonces el rango midrama es (2 + 10) ÷ 2 = 6.
Definiciones relacionadas
Fuentes
“Average.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 June 2020, en.wikipedia.org/wiki/Average.