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Trinomio Definición

A trinomial is a polynomial consisting of three terms or monomials which are not like terms. Examples of trinomials include: x2 + 4x - 6, 4x5 - 3x4 + x3, and a2b + 6x + c.

Expresiones trinomiales

Ejemplos de expresiones con trinomios:

  • 3x + 5y + 8z con variables x, y, z.

  • 3T + 9s 2 + 3y 3 con t, s, y variables.

  • 3TS + 9T + 5S con las variables T, S.

  • Hacha a y b z c + bt + cs con x, y, z, t, s variables, a, b, c enteros no negativos y a, b, c cualquier constante.

  • Px a + qx b + rx c donde x es variable y las constantes A, B, C son enteros no negativos y P, Q, R alguna constantes.

Ecuación trinomial

Una ecuación trinominal es una ecuación polinomial que involucra tres términos. Un ejemplo es la ecuación x = q + xm estudiada por Johann Heinrich Lambert en el siglo XVIII. Algunos trinomios notables incluyen:

  • Suma o diferencia de dos cubos:

    • (un 3 ± b 3 ) (A ± B) (A 2 ∓ AB + B 2 )

  • Un tipo especial de trinomio se puede factorizar de manera similar a las cuadráticas, ya que se puede ver como una cuadrática en una nueva variable (xn a continuación). Esta forma se factoriza como:

    • x 2n + sx n + p = (x n + a 1 ) (x n < / sup> + a 2 ),

    • Dónde:

      • a 1 + a 2 = s.

      • un 1 ∙ un 2 = p.

  • Por ejemplo, el polinomio (X 2 + 3x + 2) es un ejemplo de este tipo de trinomio con n = 1. La solución A 1 = 2 y una 2 = 1 del sistema anterior da el factoring trinomial::

    • (x 2 + 3x + 2) = (x + a 1 ) (x + a 2 ) = (x + 2) (x + 1).

  • El mismo resultado puede ser proporcionado por la regla de Ruffini, pero con un proceso más complejo y que consume mucho tiempo.

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Fuentes

“Trinomial.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 29 Oct. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Trinomial.

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