Kodu Kõik Definitsioonid Pre-kalkulus Vektor Määratlus

Vektor Määratlus

Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.

In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.

Vektorid konkreetsetes vektorruumides

Vektorite vektorite loetelu:

  • veeru vektor , A maatriks ainult ühe veeruga. Fikseeritud arvu ridadega veeruvektorid moodustavad vektoriruumi.

  • ridavektor , maatriks ainult ühe reaga. Fikseeritud arvu veergudega ridavektorid moodustavad vektorruumi.

  • koordinaatvektor , vektori koordinaatide n-tuppel n elemendi alusel. Vektoriruumi jaoks välja F kaudu moodustavad need n-tuuled vektoriruumi f n (kus toiming on potentsiaalseks lisandiks ja skalaarse korrutamine).

  • nihkevektor , vektor, mis täpsustab punkti positsiooni muutuse eelmise positsiooni suhtes. Nihkevektorid kuuluvad tõlgete vektorruumi.

  • punktini asukohavektor , nihkevektor võrdluspunktist (nimetatakse päritolu ) punkti. Asendvektor tähistab punkti asukohta eukleidilises ruumis või afiinses ruumis.

  • kiirusvektor , positsioonivektori tuletus aja järgi. See ei sõltu päritolu valikust ja kuulub seega tõlke vektorruumi.

  • pseudovektor , mida nimetatakse ka aksiaalvektoriks, vektorruumi kahekordseks elemendiks. Sisetooteruumis määratleb sisemine toode ruumi ja selle kahekordse isomorfismi, mis võib pseudovektori eristada vektorist. Eristamine ilmneb koordinaatide muutmisel: pseudovektorite koordinaatide muutmiseks kasutatav maatriks on vektorite oma.

  • puutujavektor , kõvera puutuja ruumi element, pinna või üldisemalt diferentsiaalkollektor antud punktis (need puutujaruumid on loomulikult ahendatud vektorruumi struktuuriga)

  • normaalne vektor või lihtsalt normaalne eukleidilises ruumis või üldisemalt sisemise tooteruumis vektor, mis on punktis puutuja ruumi suhtes risti. Tavalised on pseudovektorid, mis kuuluvad puutuja ruumi kahekordsesse.

  • gradient , mitme reaalse muutuja funktsiooni osaliste derivaatide koordinaadid. Eukleideses ruumis annab gradient skalaarvälja maksimaalse suurenemise ulatuse ja suuna. Gradient on pseudovektor, mis on normaalne taseme kõvera suhtes.

  • neljavektor , relatiivsusteooria teoorias vektor neljamõõtmelises reaalses vektorruumis, mida nimetatakse Minkowski Space

Related Definitions

Allikad

“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).

×

Rakendus

Vaadake meie tasuta rakendust iOS & Androidi jaoks.

Meie rakenduse kohta lisateabe saamiseks Külastage siin!

Lisa avaekraanile

Lisage oma avaekraanile matemaatika Converse rakendusena.

Rakendus

Vaadake meie tasuta töölauarakendust MacOS, Windows & Linuxi jaoks.

Lisateavet meie töölauarakenduse kohta Külastage siin!

Brauseri pikendus

Vaadake meie tasuta brauseri pikendust Chrome, Firefox, Edge, Safari ja Opera jaoks.

Lisateavet meie brauseri laienduse kohta Külastage siin!

Tere tulemast Math Converse'i

Kohahoidja

Kohahoidja

Tsiteerige seda lehte

QR kood

Selle lehe jagamiseks või telefoni kiireks avamiseks tehke foto QR -koodist:

Omavaheline

Osakaal

Trükikoda
Kopeeri link
Tsiteerige
E -kiri
Facebook
𝕏
WhatsApp
Reddit
SMS
Skype
Joon
Google'i klassiruum
Google'i järjehoidjad
Facebook Messenger
Igiotis
Telegramm
Linkedin
Tasku
Douban
Wechat
Trello
QR kood
×