خانه همه تعاریف مجموعه ، منطق و اثبات قضیه تعریف

قضیه تعریف

یک قضیه عبارتی غیر شخصی آشکار است که اثبات شده است صحیح است ، یا بر اساس اظهارات عموماً پذیرفته شده مانند axioms ، فرضیه ها یا بر اساس قضایای قبلاً تأسیس شده. یک قضیه از این رو یک نتیجه منطقی از بدیهیات است ، با اثبات قضیه یک استدلال منطقی است که حقیقت خود را از طریق قوانین استنباط یک سیستم قیاسی ایجاد می کند. در نتیجه ، اثبات یک قضیه اغلب به عنوان توجیه حقیقت بیانیه قضیه تعبیر می شود. با توجه به الزامی که قضیه ها اثبات شود ، مفهوم یک قضیه اساساً قیاسی است ، بر خلاف مفهوم یک قانون علمی ، که آزمایشی است < /دهانه>.

بررسی اجمالی

بسیاری از قضیه های ریاضی اظهارات مشروط هستند ، که اثبات آن نتیجه گیری از شرایط شناخته شده به عنوان فرضیه یا محل را کاهش می دهد. با توجه به تفسیر اثبات به عنوان توجیه حقیقت ، نتیجه گیری اغلب به عنوان یک نتیجه ضروری از فرضیه ها تلقی می شود. یعنی اینکه نتیجه گیری در صورت صحت فرضیه ها صحیح است - بدون هرگونه فرض دیگر. با این حال ، بسته به معانی که به قوانین مشتق و نماد شرطی اختصاص داده شده است (به عنوان مثال ، منطق غیر کلاسیک) ، می توان در برخی از سیستم های قیاسی نیز متفاوت تفسیر کرد.

اگرچه قضیه ها می توانند به صورت کاملاً نمادین (مانند گزاره ها در حساب گزاره ای) نوشته شوند ، اما آنها اغلب به طور غیر رسمی به زبان طبیعی مانند انگلیسی برای خوانایی بهتر بیان می شوند. در مورد اثبات ، که غالباً به عنوان استدلال های غیر منطقی سازمان یافته و کاملاً واضح بیان می شوند ، درست است ، با هدف متقاعد کردن خوانندگان از حقیقت بیانیه قضیه فراتر از هر شک و تردید ، و از آن می توان اثبات نمادین رسمی را در اصل ساخت.

علاوه بر خوانایی بهتر ، استدلال های غیررسمی معمولاً بررسی ساده تر از موارد کاملاً نمادین هستند. در واقع ، بسیاری از ریاضیدانان ترجیح می دهند که اثبات کنند که نه تنها اعتبار یک قضیه را نشان می دهد ، بلکه به نوعی توضیح می دهد که چرا بدیهی است. در بعضی موارد ، حتی ممکن است با استفاده از یک تصویر به عنوان اثبات آن ، یک قضیه را اثبات کند.

Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.

به گفته فیزیکدان برنده جایزه نوبل ، ریچارد فاینمن (1985) ، هر قضیه ، مهم نیست که در وهله اول چقدر دشوار باشد ، پس از اثبات آن توسط ریاضیدانان به عنوان بی اهمیت تلقی می شود. بنابراین ، دقیقاً دو نوع اشیاء ریاضی وجود دارد: موارد بی اهمیت ، و مواردی که هنوز اثبات نشده است. R. Graham تخمین زده است که هر سال 250،000 قضیه ریاضی منتشر می شود.

تعاریف مرتبط

منابع

“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.

×

برنامه

برنامه رایگان ما را برای iOS و Android بررسی کنید.

برای اطلاعات بیشتر در مورد برنامه ما از اینجا بازدید کنید!

افزودن به صفحه اصلی

Converse Math را به عنوان برنامه به صفحه اصلی خود اضافه کنید.

برنامه

برنامه دسک تاپ رایگان ما را برای MacOS ، Windows & Linux بررسی کنید.

برای اطلاعات بیشتر در مورد برنامه دسک تاپ ما از اینجا بازدید کنید!

پسوند مرورگر

پسوند مرورگر رایگان ما را برای Chrome ، Firefox ، Edge ، Safari و Opera بررسی کنید.

برای اطلاعات بیشتر در مورد پسوند مرورگر ما از اینجا بازدید کنید!

به Converse Math خوش آمدید

محل نگهدارنده

محل نگهدارنده

به این صفحه استناد کنید

کد QR

برای به اشتراک گذاشتن این صفحه یا باز کردن سریع آن بر روی تلفن خود از کد QR عکس بگیرید:

اشتراک گذاری
×