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ARC Définition

ARC une abréviation de taux de variation moyen est la variation de la valeur d'une quantité divisée par le temps écoulé . Pour une fonction, il s'agit de la variation de la valeur y (Δy) divisée par la variation de la valeur x (Δx) pour deux valeurs distinctes< /span> points sur le graphique. Il convient de noter que le taux de variation moyen n'est pas la même chose que la pente de la ligne sécante d'une courbe. Plusieurs formules peuvent être utilisées pour calculer le taux de variation moyen. Ils comprennent : taux de variation moyen = ^Δy⁄_Δx = ^{y₂ - y₁}⁄_{x2 - x1} = ^{f(x₂) – f(x₁)}⁄_{x2 - x1} = ^{f(x + h) – f(x)}⁄_h.

Étant donné une fonction f(x) tracée dans le plan cartésien ci-dessus comme y = f(x), le taux moyen de changement (ou fonction de taux moyen de changement) de f de x à a est donné par: A(x, a) = ^{f(x) – f(a)}⁄_{x - a}. Cela correspond à la pente de la sécante reliant les points (x, f(x)) et (a, f(a)). La valeur limite f’(x) = lim_a->x ^{f(x) – f(a)}⁄_{x - a} comme le point a s'approche de x donne la pente instantanée de la ligne tangente à f(x) en chaque point x, qui est une quantité connue sous le nom de dérivée de f(x), noté f'(x) ou d f / dx.

Définitions connexes

• Taux de changement moyen

Sources

“Average Rate of Change.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/AverageRateofChange.html.

“Average Rate of Change.” Mathwords, www.mathwords.com/a/average_rate_change.htm.