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Algorithme Définition

Un algorithme est un ensemble spécifique d'instructions pour exécuter une procédure ou résoudre un problème, généralement avec l'exigence que la procédure se termine à un moment donné. Des algorithmes spécifiques portent parfois le nom de méthode, procédure ou technique. Par exemple, l'élimination Gaussienne est un algorithme permettant de résoudre des systèmes linéaires d'équations. Le terme algorithme est une déformation d'al-Khwārizmī, un mathématicien persan qui a écrit un traité influent sur les méthodes algébriques. Le processus d'application d'un algorithme à une entrée pour obtenir une sortie s'appelle un calcul.

Aperçu

En mathématiques et informatique , un algorithme est une séquence finite de instructions bien définies, mises en œuvre par ordinateur, généralement pour résoudre une classe de problèmes ou effectuer un calcul. Les algorithmes sont toujours sans ambiguïtés et sont utilisés comme spécifications pour effectuer des calculs Calculs , Traitement des données , raisonnement automatisé et d'autres tâches .

En tant que méthode efficace, un algorithme peut être exprimé dans une quantité finie d'espace et de temps, et dans une langue formelle bien définie pour calculer une fonction . À partir d'un état initial et d'une entrée initiale (peut-être vide), les instructions décrivent un calcul que, lorsque exécuté , procède à un nombre fini d'états successifs bien définis, à la production finale et à une fin finale Etat. La transition d'un état à l'autre n'est pas nécessairement déterministe . Certains algorithmes, appelés algorithmes aléatoires sur , incorporent une entrée aléatoire.

Histoire

Le concept d'algorithme existe depuis l'Antiquité. Les algorithmes arithmétiques, tels qu'un algorithme de division, étaient utilisés par les anciens mathématiciens babyloniens c. 2500 avant JC et mathématiciens égyptiens c. 1550 av. Les mathématiciens grecs ont ensuite utilisé des algorithmes dans le crible d'Ératosthène pour trouver des nombres premiers, et l'algorithme d'Euclide pour trouver le plus grand diviseur commun de deux nombres. Les mathématiciens arabes tels qu'Al-Kindi au IXe siècle utilisaient des algorithmes cryptographiques pour casser le code, basés sur l'analyse de fréquence.

Le terme algorithme lui-même est dérivé du mathématicien persan du IXe siècle Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, latinisé Algoritmi. Une formalisation partielle de ce qui allait devenir le concept moderne d'algorithme a commencé avec des tentatives de résolution de l'Entscheidungsproblem (problème de décision) posé par David Hilbert en 1928. Les formalisations ultérieures ont été présentées comme des tentatives de définition d'une calculabilité efficace ou d'une méthode efficace. Ces formalisations comprenaient les fonctions récursives de Gödel–Herbrand–Kleene de 1930, 1934 et 1935, le lambda calcul d'Alonzo Church de 1936, la Formulation 1 d'Emil Post de 1936 et les machines de Turing d'Alan Turing de 1936–37 et 1939.

Définitions connexes

Sources

“Algorithm.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Algorithm.html.

“Algorithm.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 20 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Algorithm.

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