Pas de discontinuité Définition
Une discontinuité d'étape ou discontinuité de saut est une discontinuité où le graphe marche ou saute d'un élément connexe du graphique à l'autre. C'est une discontinuité où les limites de gauche et de droite existent toutes les deux mais ne sont pas égales l'une à l'autre. Une fonction univariée à valeurs réelles f = f(x) a une discontinuité d'étape en un point x0 dans son domaine à condition que limx→xa- f(x) = L1 < ∞, et limx→xa+ f(x) = L1 < ∞. existent tous les deux et L1 ≠ L2.
La notion de discontinuité de pas ne doit pas être confondue avec la convention rarement utilisée dans laquelle le terme saut est utilisé pour définir une sorte de discontinuité fonctionnelle. Bien que moins algébriquement - trivial que discontinuités amovibles , les discontinuités de pas sont beaucoup moins mal élevées que d'autres types de singularités telles que des discontinuités infinies. Ce fait peut être vu dans un certain nombre de scénarios. Par exemple, dans le fait que les fonctions univariées monotone peuvent avoir au plus grand nombre de discontinuités, dont le pire peut être des discontinuités de pas. Sans surprise, la définition donnée ci-dessus peut être généralisée pour inclure des discontinuités de pas dans Multivariate Fonctions valorisées réelles également.
Définitions connexes
Sources
“Jump Discontinuity.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/JumpDiscontinuity.html.
