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Pas de discontinuité Définition

A step discontinuity or jump discontinuity is a discontinuity where the graph steps or jumps from one connected piece of the graph to another. It is a discontinuity where the limits from the left and right both exist but are not equal to each other. A real-valued univariate function f = f(x) has a step discontinuity at a point x₀ in its domain provided that lim_x→xa^- f(x) = L₁ < ∞, and lim_x→xa⁺ f(x) = L₁ < ∞. both exist and L₁ ≠ L₂.

La notion de discontinuité de pas ne doit pas être confondue avec la convention rarement utilisée dans laquelle le terme saut est utilisé pour définir une sorte de discontinuité fonctionnelle. Bien que moins algébriquement - trivial que discontinuités amovibles , les discontinuités de pas sont beaucoup moins mal élevées que d'autres types de singularités telles que des discontinuités infinies. Ce fait peut être vu dans un certain nombre de scénarios. Par exemple, dans le fait que les fonctions univariées monotone peuvent avoir au plus grand nombre de discontinuités, dont le pire peut être des discontinuités de pas. Sans surprise, la définition donnée ci-dessus peut être généralisée pour inclure des discontinuités de pas dans Multivariate Fonctions valorisées réelles également.