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Epsilon (Ε, ε) Définition

Epsilon (Ε, ε) ou ϵ lunaire ou Grec: έψιλον, est la cinquième lettre de l'alphabet Grec, correspondant phonétiquement à un milieu devant voyelle non arrondie /e/. Dans le système des chiffres Grecs, il a également la valeur cinq. Il est dérivé de la lettre Phénicienne He. Les lettres issues d'epsilon incluent le Romain E, Ë et Ɛ, et le Cyrillique Е, È, Ё, Є et Э.

Le nom de la lettre était à l'origine εἶ ( grec ancien : [êː] ), mais le nom a été changé en ἒ ψιλόν (e psilon "e simple") au Moyen Âge pour distinguer la lettre du digraphe αι , une ancienne diphtongue qui était venu à se prononcer de la même manière que epsilon.

Utilisation en mathématiques et science

L'Epsilon majuscule n'est pas couramment utilisé à l'extérieur de la langue grecque en raison de sa similarité de la lettre latine E. Cependant, elle est couramment utilisée dans la mécanique structurelle avec les équations de modulus de Young pour calculer la tension de traction, de compression et d'arreale.

Le grec epsilon minuscule ε, le symbole lunaire epsilon ε ou le latin epsilon minuscule ɛ (voir ci-dessus) est utilisé dans une variété d’endroits:

  • En mécanique de l'ingénierie, calculs de souche et # 949; = augmentation de longueur / longueur d'origine. Cela concerne généralement des essais extensomètres de matériaux métalliques.

  • En mathématiques:

    • (en particulier le calcul), une quantité positive arbitrairement faible est communément notée ε ;; Voir (ε et # 948;) - Définition de la limite.

      • En référence à cela, le regretté mathématicien Paul Erdős a également utilisé le terme epsilons pour désigner les enfants.

    • Hilbert a introduit les termes epsilon εχ. ∅ en tant qu'extension de la logique du premier ordre; voir calcul d'epsilon.

    • Il est utilisé pour représenter le symbole Levi-Civita.

    • Il est utilisé pour représenter deux nombres: A + B ε ;, avec ε 2 = 0 et ε ≠ 0.

    • Il est parfois utilisé pour désigner la fonction étape Heaviside.

    • En théorie définie, les numéros EPSILON sont des nombres ordinaux qui répondent au point 949 fixe; = ω ε . Le premier numéro EPSILON, ε 0 , est la limite ordinale de l'ensemble {ω ω ω , ω ; ω ω , ...}.

  • En informatique, il représente souvent la chaîne vide, bien que différents écrivains utilisent également une variété d'autres symboles pour la chaîne vide. Habituellement, la lettre grecque minuscule Lambda (λ).

  • En informatique, la machine EpSilon indique la limite supérieure de l'erreur relative due à l'arrondi en arithmétique à virgule flottante.

  • En physique:

    • Il indique la permittivité d'un milieu; Avec l'indice 0 (ε 0 ) C'est la permittivité de l'espace libre.

    • Il peut également indiquer la souche d'un matériau (un rapport d'extensions).

  • Dans la théorie de l'automate, il montre une transition qui ne comporte aucun déplacement d'un symbole d'entrée.

  • En astronomie:

    • Il représente la cinquième étoile la plus brillante d'une constellation (voir la désignation Bayer).

    • Epsilon est le nom de la bague d'Uranus la plus distante et la plus visible.

    • Dans la science planétaire, ε dénote l'inclinaison axiale.

  • En chimie, il représente le coefficient d'extinction molaire d'un chromophore.

  • En économie, et # 949; fait référence à l'élasticité.

  • En statistiques:

    • Il est utilisé pour désigner les conditions d'erreur.

    • Il peut également faire référence au degré de spheréricité dans des mesures répétées ANOVAS.

  • En agronomie, il est utilisé pour représenter «l'efficacité photosynthétique» d'une plante ou d'une culture particulière.

Alphabet grec

Les lettres de l'alphabet grec ancien, qui sont fréquemment utilisées en mathématiques et en science:

Alphabet grec

Symbole

Beurre

Symbole

Beurre

Sulfate de Cuivre

Minuscule

Sulfate de Cuivre

Minuscule

Α

α

Alpha

Ν

ν

Nu

Β

β

Bêta

Ξ

ξ

Xi

Γ

γ

Gamma (g)

Ο

ο

Bicron (μμ)

Δ

δ

Delta

Π

π

Pin

Ε

ε

Bicron (μμ)

Ρ

ρ

Rho

Ζ

ζ

Zéta

Σ

σ

Sigma

Η

η

Éthane

Τ

τ

Taupe

Θ

θ

Thêta

Υ

υ

Bicron (μμ)

Ι

ι

Iota

Φ

φ

Phi

Κ

κ

Kappa

Χ

χ

Chicago

Λ

λ

Lambda

Ψ

ψ

PSI

Μ

μ

Boue

Ω

ω

Oméga

Définitions connexes

Sources

Epsilon. 3 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Epsilon.

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