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Équidistant Définition

Un point est dit équidistant à partir d'un ensemble d'objets si les distances entre ce point et chaque objet dans l'ensemble sont égaux. Par exemple, tous les deux points sur un cercle sont équidistants du centre.

Exemples

Exemples de propriétés équidistantes:

  • En géométrie euclidienne bidimensionnelle, le lieu des points équidistants de deux points donnés (différents) est leur bissectrice perpendiculaire. En trois dimensions, le lieu des points équidistants de deux points donnés est un plan, et en généralisant davantage, dans l'espace à n dimensions, le lieu des points équidistants de deux points dans l'espace n est un (n−1) -espace.

  • Pour un triangle Le circonstancer est un point équidistant de chacun des trois sommets . Chaque triangle non dégénéré a un tel point. Ce résultat peut être généralisé aux polygones cycliques: le circonstancer est équidistant de chacun des sommets. De même, l'incenter d'un triangle ou d'un autre polygone tangentiel est équidistant des points de la tangence des côtés des polygones avec le cercle. Chaque point sur un bissecteur perpendiculaire du côté d'un triangle ou d'un autre polygone est équidistant des deux sommets aux extrémités de ce côté. Chaque point sur le bisteur d'un angle de tout polygone est équidistant des deux côtés qui émanent de cet angle.

  • Le centre d’un rectangle est équidistant des quatre sommets, et il est équidistant de deux côtés opposés et également équidistant des deux autres côtés opposés. Un point sur l’axe de symétrie d’un cerf-volant est équidistant entre deux côtés.

  • Le centre d'un cercle est équidistant de chaque point du cercle. De même, le centre d'un sphère est équidistant de chaque point de la sphère.

  • Une parabola est l'ensemble des points d'un plan équidistant à partir d'un point fixe (la Focus ) et une ligne fixe (la directive), où la distance de la Directrice est mesurée le long de la distance. une ligne perpendiculaire à la directive.

  • Dans une analyse de forme, le squelette topologique ou l'axe médial d'une forme est une version mince de cette forme qui est équidistante à partir de ses limites .

  • Dans la géométrie euclidienne, lignes parallèles (lignes qui ne se croisent jamais) sont équidistantes en ce sens que la distance de tout point sur une ligne du point le plus proche de l'autre ligne est la même pour tous les points.

  • Dans géométrie hyperbolique L'ensemble de points équidistant de et d'un côté d'une ligne donnée forme une hypercycliste (qui est une courbe non une ligne).

Définitions connexes

Sources

“Equidistant.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 6 Nov. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Equidistant.

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