Googol Définition
Un googol est un grand nombre égal à 10102 ou 10100. En d’autres termes, le chiffre 1 suivi de 100 zéros. Écrit explicitement, 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.
Origine
Le terme a été inventé en 1920 par Milton Sirotta de 9 ans (1911-1981), neveu d'U.S. Mathématicien Edward Kasner. Kasner a popularisé le concept dans ses mathématiques de livre de 1940 et l'imagination. Les autres noms de Googol incluent dix Duotrigintillion sur la courte échelle , dix mille Sexdecillion sur la longue échelle ou dix sexdecilliard sur le Peletier longue échelle .
Taille
Un googol n'a pas de signification particulière en mathématiques. Cependant, il est utile lors de la comparaison avec d'autres très grandes quantités telles que le nombre de particules subatomiques dans l'univers visible ou le nombre de possibilités hypothétiques dans un jeu d'échecs. Kasner l'a utilisé pour illustrer la différence entre un nombre incroyablement grand et l'infini, et dans ce rôle, il est parfois utilisé dans l'enseignement des mathématiques. Pour donner une idée de la taille réelle d'un googol, la masse d'un électron, un peu moins de 10-30 kg, peut être comparée à la masse de l'univers visible, estimée entre 1050 et 1060 kg. Il s'agit d'un ratio de l'ordre d'environ 1080 à 1090, soit au plus un dix-milliardième de googol (0,00000001% d'un googol).
Carl Sagan a souligné que le nombre total de particules élémentaires de l'univers est d'environ 10 80 (le numéro Eddington) et que si l'univers entier était emballé avec des neutrons, de sorte qu'il n'y aurait plus d'espace vide, Il y aurait environ 10 128 . Il a également noté la similitude du deuxième calcul à celui des Archimédés dans le sable Cumbreaker. Par le calcul de Archimède, l'univers d'Aristarchus (environ 2 années lumineuses de diamètre), si complètement emballé avec du sable, contiendrait 10 grains 63 . Si l'univers beaucoup plus important observable d'aujourd'hui était rempli de sable, il ne serait toujours que 10 95 grains. Un autre 100 000 univers observables remplis de sable seraient nécessaires pour faire un googol. L'heure de la carie pour un trou noir supermitable d'environ 1 masse de galaxie (10 11 Masses solaires) est due à l'ordre de 10 100 . Par conséquent, la mort thermique d'un univers en expansion est limitée pour survenir au moins une des années de googol à l'avenir.
Propriétés
Un googol est environ 70! ( factorial de 70). Utilisation d'un système de numéros binaire intégrale , il aurait besoin de 333 bits pour représenter un googol, c'est-à-dire 1 googol = 2 100 / log 10 2 ≈ 2 332.19280949 . Cependant, un googol est bien au-delà des limites maximales d'un type de point flottant à double précision IEEE 754, mais sans précision complète dans la mantissie.
Un googol n'a aucune signification particulière en mathématiques. Cependant, il est utile de comparer avec d'autres très grandes quantités telles que le nombre de particules subatomiques dans l'univers visible ou le nombre de possibilités hypothétiques dans un jeu d'échecs. Kasner l'a utilisé pour illustrer la différence entre un nombre et une infinité inimaginablement volumineux, et dans ce rôle, il est parfois utilisé dans l'enseignement des mathématiques. Pour donner un sens de la taille de la taille d'un googol, la masse d'un électron, juste moins de 10 -30 kg, peut être comparée à la masse de l'univers visible, estimée entre 10 50 et 10 60 kg. C'est un rapport dans l'ordre d'environ 10 80 à 10 90 ou à la plupart des dix milliards de googol (0.00000001 % d'un googol).
0, 0, 1, 0, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (Séquence A066298 dans l'OEIS)
Cette séquence est la même que celle des résidus (mod n) d'un googolplex jusqu'à la 17ème position.
Impact culturel
Le sondage généralisé de la Parole se produit par le nom de la société Google, avec le nom Google étant une mauvaise gestion accidentelle de Googol par les fondateurs de la société, qui a été sélectionné pour indiquer que le moteur de recherche était destiné à fournir de grandes quantités d'informations. En 2004, les membres de la famille de Kasner, qui avaient hérité du droit à son livre, envisageaient de poursuivre Google pour leur utilisation du terme Googol; Cependant, aucun costume n'a jamais été déposé.
Depuis octobre 2009, Google affecte des noms de domaine à ses serveurs dans le domaine 1E100.net, la notation scientifique pour 1 googol, afin de fournir un seul domaine pour identifier les serveurs sur le réseau Google.
Le mot est notable pour faire l'objet de la question de 1 million de £ dans un épisode de 2001 du spectacle de quiz britannique qui veut être millionnaire?, Lorsque le concurrent Charles Ingram a triché à travers le spectacle avec l'aide d'un confédéré dans le studio public.
Définitions connexes
Sources
“Googol.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Googol.html.
“Googol.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 2 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Googol.
