Accueil / Toutes Définitions / Calcul / L'intégration Définition

L'intégration Définition

L'intégration est le processus de informatique ou d'obtention d'une intégrale , soit un intégral défini ou une intégration indéfinie indéfinie indéfinie . Un terme plus archaïque pour l'intégration est quadrature . L'intégration est l'une des deux opérations principales de Calculus , avec son fonctionnement inverse ou opposé, Différenciation , étant l'autre.

Aperçu

Les principes d'intégration ont été formulés de manière indépendante par Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz à la fin du XVIIe siècle, qui ont pensé à l'intégrale comme une somme infinie de rectangles de largeur infinitésimale . Bernhard Riemann a donné une définition mathématique rigoureuse des intégrales. Il est basé sur une procédure de limitation qui se rapproche de la zone d'une région curviligne en brisant la région en dalles verticales minces. À partir du 19ème siècle, des notions d'intégral plus sophistiquées ont commencé à apparaître, où le type de fonction ainsi que le domaine sur sur lequel l'intégration est effectuée a été généralisée. Une ligne intégrale est définie pour des fonctions de deux variables ou plus, et l'intervalle d'intégration [A, B] est remplacé par une courbe connectant les deux points d'extrémité. Dans une surface intégrale , la courbe est remplacée par un morceau de surface surface dans l'espace tridimensionnel.

Sources

“Integration.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Integration.html.

“Integral.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 27 Apr. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Integral.