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Taux de changement moyen Définition

Taux de changement moyen ou Arc est la modification de la valeur d'une quantité divisée par le temps écoulé écoulé . Pour une fonction , il s'agit de la modification de la valeur Y (Δ Y) divisée par la modification de la valeur X (Δ x) pour deux distincts < / span> points sur le graphique . Il convient de noter que le taux de changement moyen n'est pas la même chose que la pente de la ligne de sécante d'une courbe. Plusieurs formules peuvent être utilisées pour calculer le taux de changement moyen. Ils comprennent: taux de changement moyen = Δ y & frasl; Δ x = y 2 - y < SUB> 1 & FRASL; X 2 - X 1 = F (x 2 ) - F (x 1 ) & frasl; x 2 - x 1 = f (x + h) - f (x) & frasl; h .

Étant donné une fonction f(x) tracée dans le plan cartésien ci-dessus comme y = f(x), le taux moyen de changement (ou fonction de taux moyen de changement) de f de x à a est donné par: A(x, a) = f(x) – f(a)x - a. Cela correspond à la pente de la sécante reliant les points (x, f(x)) et (a, f(a)). La valeur limite f’(x) = lima->x f(x) – f(a)x - a comme le point a s'approche de x donne la pente instantanée de la ligne tangente à f(x) en chaque point x, qui est une quantité connue sous le nom de dérivée de f(x), noté f'(x) ou d f / dx.

Définitions connexes

Sources

“Average Rate of Change.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/AverageRateofChange.html.

“Average Rate of Change.” Mathwords, www.mathwords.com/a/average_rate_change.htm.

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