Test de ligne verticale Définition
Le test de ligne verticale est une méthode graphique pour déterminer si une courbe dans le plan représente le graphique d'une fonction en examinant visuellement le nombre d'intersections de la courbe avec des verticales lignes. Une fonction ne peut avoir qu'une seule sortie, y, pour chaque entrée unique, x. Si une ligne verticale coupe une courbe sur un plan x-y plus d'une fois, alors pour une valeur de x la courbe a plus d'une valeur de y, et donc, la courbe ne représente pas une fonction. Si toutes les lignes verticales coupent une courbe au plus une fois, alors la courbe représente une fonction.
La motivation pour le test de ligne verticale est la suivante: une relation est une fonction précisément lorsque chaque élément est apparié à la plupart d'une valeur et, par conséquent, toute ligne verticale dans le plan peut intersecter le graphique. d'une fonction au plus une fois. Par conséquent, le test de ligne verticale conclut qu'une courbe dans le plan représente le graphique d'une fonction si et uniquement si aucune ligne verticale ne coupe plus d'une fois. Une courbe d'avion qui ne représente pas que le graphique d'une fonction est parfois dit avoir échoué au test de la ligne verticale.
La figure ci-dessus montre deux courbes dans le plan. La courbe la plus à gauche échoue au test de la ligne verticale car la seule ligne verticale dessinée coupe la courbe en deux points. D'autre part, le test de ligne verticale montre que la courbe la plus à droite est une fonction sur son domaine . En effet, aucune des lignes verticales dessinées acheminez la courbe dans plus d'un point et, par observation, aucune autre ligne verticale.
Pour utiliser le test de ligne verticale, prenez une règle ou un autre bord droit et dessinez une ligne parallèle à l'axe Y pour toute valeur choisie de x. Si la ligne verticale que vous avez dessinée recule le graphique plus d'une fois pour toute valeur de X, le graphique n'est pas le graphique d'une fonction. Si, alternativement, une ligne verticale coupe le graphique au plus d'une fois, peu importe où la ligne verticale est placée, le graphique est le graphique d'une fonction. Par exemple, une courbe qui est une ligne droite autre qu'une ligne verticale sera le graphique d'une fonction. Comme un autre exemple, une parabole latérale (celle dont la directive est une ligne verticale) n'est pas le graphique d'une fonction car certaines lignes verticales intersectez la parabole
Définitions connexes
Sources
“Vertical Line Test.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/VerticalLineTest.html.
“Vertical Line Test.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 16 Nov. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Vertical_line_test.
