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Test de ligne verticale Définition

The vertical line test is a graphical method of determining whether a curve in the plane represents the graph of a function by visually examining the number of intersections of the curve with vertical lines. A function can only have one output, y, for each unique input, x. If a vertical line intersects a curve on an x-y plane more than once then for one value of x the curve has more than one value of y, and so, the curve does not represent a function. If all vertical lines intersect a curve at most once, then the curve represents a function.

La motivation pour le test de ligne verticale est la suivante: une relation est une fonction précisément lorsque chaque élément est apparié à la plupart d'une valeur et, par conséquent, toute ligne verticale dans le plan peut intersecter le graphique. d'une fonction au plus une fois. Par conséquent, le test de ligne verticale conclut qu'une courbe dans le plan représente le graphique d'une fonction si et uniquement si aucune ligne verticale ne coupe plus d'une fois. Une courbe d'avion qui ne représente pas que le graphique d'une fonction est parfois dit avoir échoué au test de la ligne verticale.

La figure ci-dessus montre deux courbes dans le plan. La courbe la plus à gauche échoue au test de la ligne verticale car la seule ligne verticale dessinée coupe la courbe en deux points. D'autre part, le test de ligne verticale montre que la courbe la plus à droite est une fonction sur son domaine . En effet, aucune des lignes verticales dessinées acheminez la courbe dans plus d'un point et, par observation, aucune autre ligne verticale.

Pour utiliser le test de ligne verticale, prenez une règle ou un autre bord droit et dessinez une ligne parallèle à l'axe Y pour toute valeur choisie de x. Si la ligne verticale que vous avez dessinée recule le graphique plus d'une fois pour toute valeur de X, le graphique n'est pas le graphique d'une fonction. Si, alternativement, une ligne verticale coupe le graphique au plus d'une fois, peu importe où la ligne verticale est placée, le graphique est le graphique d'une fonction. Par exemple, une courbe qui est une ligne droite autre qu'une ligne verticale sera le graphique d'une fonction. Comme un autre exemple, une parabole latérale (celle dont la directive est une ligne verticale) n'est pas le graphique d'une fonction car certaines lignes verticales intersectez la parabole parabola deux fois.

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