בית את כל הגדרות טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה שִׁיטַת מְשׁוּלָשׁ הַגדָרָה

שִׁיטַת מְשׁוּלָשׁ הַגדָרָה

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

משולש מתייחס גם לחלוקת משטח או מצולע מטוס למערכת משולשים, בדרך כלל עם ההגבלה שכל צד משולש משותף לחלוטין לשני משולשים סמוכים. הוכח בשנת 1925 כי לכל משטח יש משולש, אך הוא עשוי לדרוש מספר אינסופי של משולשים וההוכחה קשה. משטח עם מספר סופי מספר משולשים במשולש שלו נקרא קומפקטי .

יישומים

מערכות מדידה תלת -ממדיות אופטיות משתמשות בשילוב כדי לקבוע את הממדים המרחביים ואת הגיאומטריה של פריט. בעיקרון, התצורה מורכבת משני חיישנים המתבוננים בפריט. אחד החיישנים הוא בדרך כלל מכשיר מצלמה דיגיטלי, והשני יכול להיות גם מצלמה או מקרן קל. מרכזי ההקרנה של החיישנים והנקודה הנחשבת על פני האובייקט מגדירים משולש (מרחבי). בתוך משולש זה, המרחק בין החיישנים הוא הבסיס B ויש לדעת. על ידי קביעת הזוויות בין קרני ההקרנה של החיישנים לבסיס, נקודת הצומת, וכך קואורדינטת התלת מימד, מחושבת מהיחסים המשולשים. יש אינספור יישומים אחרים ובעיות בעולם האמיתי הדורשות משולש.

הִיסטוֹרִיָה

השימוש במשולשים כדי להעריך את המרחקים תאריכים לעת העתיקה. במאה ה -6 לפני הספירה, כ -250 שנה לפני הקמת השושלת התלמי, נרשם הפילוסוף היווני תאלס כמשולשים דומים כדי להעריך את גובה ה פירמידות של מצרים העתיקה. הוא מדד את אורך הצללים של הפירמידות ואת זה משלו באותו הרגע והשווה את היחסים לגובהו (משפט יירוט). תאלס העריך גם את המרחקים לספינות בים כפי שנראה ממצוק על ידי מדידת המרחק האופקי שנחצה על ידי קו הראייה לנפילה ידועה, וקנה מידה עד לגובה הצוק כולו. טכניקות כאלה היו מוכרות למצרים הקדמונים. בעיה 57 מהפפירוס של Rhind, אלף שנה קודם לכן, מגדירה את ה- SEQT או מחליפה כיחס של הריצה לעליית מדרון . במילים אחרות, הוא מגדיר את הדדיות של שיפועים כפי שנמדד כיום. המדרונות והזוויות נמדדו באמצעות מוט ראייה שהיוונים כינו דיופטרה, מבשרו של האלידדה הערבית. ידוע על אוסף קונסטרוקציות עכשוויות מפורטות לקביעת אורכים מרחוק באמצעות מכשיר זה, הדיופטרה של גיבור אלכסנדריה (בערך 10-70 לספירה), ששרדה בתרגום ערבי. הידע הלך לאיבוד באירופה עד שבשנת 1615 סנליוס, לאחר עבודתו של ארטוסטנס, עיבד מחדש את הטכניקה לניסיון למדוד את היקף כדור הארץ. בסין, Pei Xiu (224–271) זיהה מדידת זוויות ימניות וזוויות חריפות כחמישית מששת עקרונותיו לייצור מפות מדויק, הכרחי לביסוס מדויק של מרחקים, ואילו ליו הוי (בערך 263) נותן גרסת החישוב לעיל, למדידת מרחקים בניצב למקומות בלתי נגישים.

מקורות

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

×

אפליקציה

עיין באפליקציה החינמית שלנו עבור iOS & Android.

למידע נוסף על האפליקציה שלנו בקרו כאן!

הוסף למסך הבית

הוסף Math Converse כאפליקציה למסך הבית שלך.

אפליקציה

עיין ביישום שולחן העבודה החינמי שלנו עבור MacOS, Windows & Linux.

למידע נוסף על יישום שולחן העבודה שלנו בקרו כאן!

סיומת דפדפן

בדוק את סיומת הדפדפן החינמי שלנו עבור Chrome, Firefox, Edge, Safari ואופרה.

למידע נוסף על סיומת הדפדפן שלנו בקרו כאן!

ברוך הבא ל- Math Converse

מציין מקום

מציין מקום

ציין דף זה

קוד QR

צלם תמונה של קוד ה- QR כדי לשתף דף זה או לפתוח אותו במהירות בטלפון שלך:

לַחֲלוֹק
×