Rumah Semua Definisi Set, logika, & bukti Dalil Definisi

Dalil Definisi

Teorema adalah pernyataan yang tidak jelas yang telah menjadi terbukti menjadi benar, baik berdasarkan pernyataan yang diterima secara umum seperti Axioms , mendalilkan atau berdasarkan teorema yang ditetapkan sebelumnya. Oleh karena itu teorema adalah konsekuensi logis dari aksioma, dengan bukti dari teorema menjadi argumen logis yang menetapkan kebenarannya melalui aturan inferensi dari sistem deduktif . Akibatnya, bukti teorema sering ditafsirkan sebagai pembenaran atas kebenaran pernyataan teorema. Mengingat persyaratan bahwa teorema terbukti, konsep teorema pada dasarnya deduktif , berbeda dengan gagasan tentang hukum ilmiah , yang merupakan eksperimental < /span>.

Ringkasan

Banyak teorema matematika adalah pernyataan bersyarat, yang buktinya menyimpulkan kesimpulan dari kondisi yang dikenal sebagai hipotesis atau premis . Mengingat interpretasi pembuktian sebagai pembenaran kebenaran, kesimpulannya sering dipandang sebagai konsekuensi yang diperlukan dari hipotesis. Yaitu, bahwa kesimpulannya benar jika hipotesis itu benar - tanpa asumsi lebih lanjut. Namun, kondisionalnya juga dapat ditafsirkan secara berbeda dalam sistem deduktif tertentu, tergantung pada makna yang ditugaskan pada aturan derivasi dan simbol bersyarat (mis., Logika non-klasik).

Meskipun teorema dapat ditulis dalam bentuk yang sepenuhnya simbolis (seperti proposisi dalam kalkulus proposisional), mereka sering diekspresikan secara informal dalam bahasa alami seperti bahasa Inggris untuk keterbacaan yang lebih baik. Hal yang sama berlaku untuk bukti, yang sering dinyatakan sebagai argumen informal yang terorganisir secara logis dan jelas, dimaksudkan untuk meyakinkan pembaca tentang kebenaran pernyataan teorema tanpa keraguan, dan dari mana bukti simbolik formal pada prinsipnya dapat dibangun.

Selain keterbacaan yang lebih baik, argumen informal biasanya lebih mudah untuk diperiksa daripada yang murni simbolis. Memang, banyak ahli matematika akan mengekspresikan preferensi untuk bukti bahwa tidak hanya menunjukkan validitas teorema, tetapi juga menjelaskan dalam beberapa hal mengapa itu jelas benar. Dalam beberapa kasus, orang bahkan mungkin dapat mendukung teorema dengan menggunakan gambar sebagai buktinya.

Because theorems lie at the core of mathematics, they are also central to its aesthetics. Theorems are often described as being trivial, or difficult, or deep, or even beautiful. These subjective judgments vary not only from person to person, but also with time and culture: for instance, as a proof is obtained, simplified or better understood, a theorem that was once difficult may become trivial. On the other hand, a deep theorem may be stated simply, but its proof may involve surprising and subtle connections between disparate areas of mathematics. Fermat's Last Theorem is a particularly well-known example of such a theorem.

Menurut fisikawan pemenang Hadiah Nobel Richard Feynman (1985), teorema apa pun, tidak peduli seberapa sulit untuk dibuktikan di tempat pertama, dipandang sepele oleh ahli matematika setelah terbukti. Oleh karena itu, ada dua jenis objek matematika: yang sepele, dan yang belum terbukti. R. Graham memperkirakan bahwa lebih dari 250.000 teorema matematika diterbitkan setiap tahun.

Definisi terkait

Sumber

“Theorem.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 May 2020, en.wikipedia.org/wiki/Theorem.

×

Aplikasi

Lihat aplikasi gratis kami untuk iOS & Android.

Untuk informasi lebih lanjut tentang aplikasi kami Kunjungi di sini!

Tambahkan ke Layar Beranda

Tambahkan Matematika Converse sebagai aplikasi ke layar beranda Anda.

Aplikasi

Lihat aplikasi desktop gratis kami untuk MacOS, Windows & Linux.

Untuk informasi lebih lanjut tentang aplikasi desktop kami Kunjungi di sini!

Ekstensi Browser

Lihatlah ekstensi browser gratis kami untuk Chrome, Firefox, Edge, Safari, & Opera.

Untuk informasi lebih lanjut tentang ekstensi browser kami Kunjungi di sini!

Selamat datang di Math Converse

Placeholder

Placeholder

Mengutip halaman ini

Kode QR

Ambil foto kode QR untuk membagikan halaman ini atau untuk membukanya dengan cepat di ponsel Anda:

Membagikan

Mencetak
Salin tautan
Kutip halaman
Surel
Facebook
𝕏
Ada apa
Reddit
SMS
Skype
Garis
Google Classroom
Bookmark Google
Facebook Messenger
Evernote
Telegram
LinkedIn
Saku
Douban
Wechat wechat
Trello
Kode QR
×