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Triangolazione Definizione

La triangolazione è un processo nella trigonometria e di determinare la direzione e/o la distanza da un oggetto o punto da due o più punti di osservazione. Essenzialmente la triangolazione prevede la individuazione della posizione di un punto formando triangoli da punti noti. In particolare nel rilevamento, la triangolazione comporta solo misurazioni angolo , piuttosto che misurare le distanze sul punto direttamente come in trilaterazione . L'uso di entrambi gli angoli e le misurazioni della distanza è indicato come triangulateration .

La triangolazione si riferisce anche alla divisione di un poligono di superficie o piano in un insieme di triangoli, di solito con la restrizione che ogni lato del triangolo è interamente condiviso da due triangoli adiacenti. Nel 1925 fu dimostrato che ogni superficie ha una triangolazione, ma potrebbe richiedere un numero infinito di triangoli e la prova è difficile. Una superficie con un numero finito nella sua triangolazione è chiamata compatta .

Applicazioni

I sistemi di misurazione 3D ottici utilizzano la triangolazione per determinare le dimensioni spaziali e la geometria di un elemento. Fondamentalmente, la configurazione è costituita da due sensori che osservano l'oggetto. Uno dei sensori è in genere un dispositivo di fotocamera digitale e l'altro può anche essere una fotocamera o un proiettore leggero. I centri di proiezione dei sensori e il punto considerato sulla superficie dell'oggetto definiscono un triangolo (spaziale). All'interno di questo triangolo, la distanza tra i sensori è la base B e deve essere nota. Determinando gli angoli tra i raggi di proiezione dei sensori e la base, il punto di intersezione, e quindi la coordinata 3D, viene calcolato dalle relazioni triangolari. Ci sono innumerevoli altre applicazioni e problemi del mondo reale che richiedono triangolazione.

Storia

L'uso di triangoli per stimare le distanze date all'antichità. Nel VI secolo a.C., circa 250 anni prima dell'istituzione della dinastia tolemaica, il filosofo greco Thales viene registrato come usando triangoli simili per stimare l'altezza delle piramidi antico Egitto. Ha misurato la lunghezza delle ombre delle piramidi e quella suo nello stesso momento e ha confrontato i rapporti con la sua altezza (teorema di intercetta). Thales ha anche stimato le distanze sulle navi in ​​mare, osservate da un rimpasto misurando la distanza orizzontale attraversata dalla linea di vista per una caduta nota e ridimensionando fino all'altezza dell'intera scogliera. Tali tecniche sarebbero state familiari agli antichi egizi. Il problema 57 del Papiro Rhind, mille anni prima, definisce il SEQT o seked come il rapporto tra la corsa e l'ascesa di una pendenza . In altre parole, definisce il reciproco dei gradienti misurati oggi. Le piste e gli angoli sono stati misurati usando una canna da avvistamento che i Greci chiamavano un Dioptra, il precursore dell'Alidade arabo. È nota una raccolta contemporanea dettagliata di costruzioni per la determinazione delle lunghezze da una distanza usando questo strumento, la Dioptra di Hero of Alexandria (c. 10–70 d.C.), sopravvissuta alla traduzione araba. Le conoscenze si perse in Europa fino al 1615 Snellius, dopo il lavoro di Eratostene, rielaborava la tecnica per un tentativo di misurare la circonferenza della terra. In Cina, PEI XIU (224–271) ha identificato misurando gli angoli retti e gli angoli acuti come il quinto dei suoi sei principi per l'accurata creazione di mappe, necessari per stabilire accuratamente distanze, mentre Liu Hui (c. 263) fornisce una versione del calcolo Sopra, per misurare le distanze perpendicolari a luoghi inaccessibili.

Fonti

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

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