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Trinomiale Definizione

A trinomial is a polynomial consisting of three terms or monomials which are not like terms. Examples of trinomials include: x2 + 4x - 6, 4x5 - 3x4 + x3, and a2b + 6x + c.

Espressioni trinomiali

Esempi di espressioni trinomiali:

  • 3x + 5y + 8Z con variabili x, y, z.

  • 3t + 9s 2 + 3y 3 con variabili t, s, y.

  • 3ts + 9t + 5s con variabili t, s.

  • Ax a y b z c + bt + cs con variabili x, y, z, t, s, a, b, c interi non negativi e A, B, C di qualsiasi costante.

  • Px a + qx b + rx c dove x è variabile e le costanti a, b, c sono numeri interi non negativi e p, q, r qualsiasi costanti.

Equazione trinomiale

Un'equazione trinomiale è un'equazione polinomiale che coinvolge tre termini. Un esempio è l'equazione x = q + x m studiata da Johann Heinrich Lambert nel 18 ° secolo. Alcuni trinomiali notevoli includono:

  • Somma o differenza di due cubi:

    • (A 3 ± b 3 ) = (a ± b) (a 2 ∓ AB + B 2 )

  • Un tipo speciale di trinomiale può essere preso in considerazione in un modo simile alla quadratica poiché può essere visto come un quadratico in una nuova variabile (x n di seguito). Questa forma è considerata come:

    • x 2n + sx n + p = (x n + a 1 ) (x n < /sup> + a 2 ),

    • Dove:

      • A 1 + a 2 = s.

      • A 1 ∙ a 2 = p.

  • Ad esempio, il polinomio (x 2 + 3x + 2) è un esempio di questo tipo di trinomiale con n = 1. la soluzione a 1 = 2 e a 2 = 1 del sistema sopra indica il factoring trinomiale:

    • (x 2 + 3x + 2) = (x + a 1 ) (x + a 2 ) = (x + 2) (x + 1).

  • Lo stesso risultato può essere fornito dalla regola del Ruffini, ma con un processo più complesso e che richiede tempo.

Definizioni correlate

Fonti

“Trinomial.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 29 Oct. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Trinomial.

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