グーゴル 定義

1920年、エドワードカスナーの9歳の甥、ミルトンシロッタは、10 ^{100 という用語グーゴルを作り出し、さらに用語グーゴルプレックスを1つに提案し、疲れるまでゼロを書きました。 。カスナーは、さまざまな人々がさまざまな時期に疲れ、アインシュタイン博士よりも優れた数学者を持つことは決してないため、より正式な定義を採用することを決定しました。 。したがって、10 10 100 に標準化されました。}

一般的な本は、10 ^{6 のゼロで印刷できます（約400ページ、1ページあたり50行、1行あたり50行）。したがって、グーゴルプレックスのすべてのゼロを印刷するには（つまり、グーゴルゼロを印刷するには）、そのような本が10 94必要です。各本の質量が100グラムの場合、すべての本の総質量は10 93 キログラムになります。 。比較すると、地球の質量は5.972 x 10 24 キログラム、天の川銀河の質量は2.5 x 10 42 キログラムと推定され、観測可能な物質の質量は宇宙は1.5x10 53 kgと推定されます。これを概観すると、グーゴルプレックスを書き出すために必要なすべてのそのような本の質量は、ミルキーウェイとアンドロメダ銀河を合わせた質量よりもはるかに大きくなります（約2.0 x 10 50 ）、観測可能な宇宙の質量よりも約7 x 10 39大きい。}

In pure mathematics, there are several notational methods for representing large numbers by which the magnitude of a googolplex could be represented, such as tetration, hyperoperation, Knuth's up-arrow notation, Steinhaus–Moser notation, or Conway chained arrow notation.

PBSの科学プログラムCosmos：A Personal Voyage、Episode 9：The Lives of the Stars、天文学者、テレビのパーソナリティであるCarl Saganは、グーゴルプレックスを完全な小数形式（つまり、「10,000,000,000 ...」）で書くことは物理的に不可能であると推定しました。そうすることは、既知の宇宙で利用できるよりも多くのスペースを必要とするからです。

1つのグーゴルは、観測可能な宇宙の原子数よりも多いと推定され、約10 ⁷⁸と推定されています。したがって、物理的な世界では、はるかに大きなグーゴルプレックスと比較した数の例を示すことは困難です。しかし、量子状態とブラックホールの分析において、物理学者のドン・ページは、情報が太陽質量のブラックホールで失われるかどうかを実験的に決定することは...ラフを与えるために10 ^1076.96以上の測定を必要とするだろうと書いていますブラックホールが蒸発した後の最終密度行列の決定。陽子崩壊のないビッグフリーズによる宇宙の終焉は、約10 ¹⁰⁷⁵年先になると予想されています。別の記事で、ページは、アンドロメダ銀河とほぼ同等の質量を持つブラックホールの状態の数がグーゴルプレックスの範囲にあることを示しています。

数字を書くには膨大な時間がかかります。人が秒あたり2桁を書くことができる場合、グーゴルプレックスを書くには約1.51×10 ^{92 年かかります。これは、宇宙の受け入れ年齢の約1.1×1082倍。 10 97 は、可視宇宙（暗黒物質を含まない）に存在する素粒子、主に光子やその他の質量のない力のキャリアの高い推定値です。}

mod 1で始まるグーゴルプレックスの残基（mod n）は、:

0、0、1、0、0、4、4、0、1、0、1、4、3、4、10、0、1、10、9、0、4、12、13、16、0、 16、10、4、24、10、5、0、1、18、25、28、10、28、16、0、1、4、24、12、10、36、9、16、4、0、 ...（OEISのシーケンスA067007）

この配列は、17番目までのグーゴルの残基（mod n）の配列と同じです。

• グーゴル
• 零

“Googolplex.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Googolplex.html.

“Googolplex.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 27 Apr. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Googolplex.