ベクター 定義
Vectors are a quantity, drawn as an arrow, with both direction and magnitude. For example, force and velocity are vectors. If a quantity has a magnitude but no direction, it is referred to as a scalar. Temperature, length, and mass are examples of scalars. Five kilometers east is an example of a vector whereas just 5 kilometers would mean a scalar.
In mathematics and physics, a vector is an element of a vector space. For many specific vector spaces, the vectors have received specific names, which are listed below. Historically, vectors were introduced in geometry and physics (typically in mechanics) before the formalization of the concept of vector space. Therefore, one talks often of vectors without specifying the vector space to which they belong. Specifically, in a Euclidean space, one considers spatial vectors, also called Euclidean vectors which are used to represent quantities that have both magnitude and direction, and may be added and scaled (that is multiplied by a real number) for forming a vector space.
コイルのベクトル空間のベクトル
特定のベクトル空間のベクトルのリスト:
列ベクトル、1列のみの行列。行数が固定された列ベクトルは、ベクトル空間を形成します。
行ベクトル、1行のみのマトリックス。列数が固定された行ベクトルは、ベクトル空間を形成します。
座標ベクトル、n個の要素に基づくベクトルの座標のnタプル。体F上のベクトル空間の場合、これらのnタプルはベクトル空間F n を形成します（ここで、演算は点ごとの加算とスカラー乗法です）。
変位ベクトル、前の位置に対するポイントの位置の変化を指定するベクトル。変位ベクトルは、並進のベクトル空間に属します。
ポイントの位置ベクトル、参照ポイント（原点と呼ばれる）からポイントまでの変位ベクトル。位置ベクトルは、ユークリッド空間またはアフィン空間内の点の位置を表します。
速度ベクトル、時間に関する位置ベクトルの導関数。原点の選択に依存しないため、平行移動のベクトル空間に属します。
擬ベクトルは、軸ベクトルとも呼ばれ、ベクトル空間の双対の要素です。内積空間では、内積は空間とその双対の間の同型を定義します。これにより、疑似ベクトルとベクトルを区別することが困難になる場合があります。座標を変更すると、その違いが明らかになります。疑似ベクトルの座標の変更に使用される行列は、ベクトルの座標の転置です。
接ベクトル、曲線の接空間の要素、サーフェス、またはより一般的には、特定の点での微分多様体（これらの接空間には自然にベクトル空間の構造が与えられます）
法線ベクトルまたは単に法線、ユークリッド空間、またはより一般的には内積空間では、ある点で接空間に垂直なベクトル。法線は、接空間の双対に属する擬ベクトルです。
Gradient 、いくつかの実変数の関数の部分導関数の座標ベクトル。ユークリッド空間では、勾配はスカラー場の最大増加の大きさと方向を示します。勾配は、レベル曲線に垂直な疑似ベクトルです。
4元ベクトル、相対性理論では、ミンコフスキー空間と呼ばれる4次元の実数ベクトル空間のベクトル
到
“Vector (Mathematics and Physics).” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 24 Mar. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Vector_(mathematics_and_physics).