う 定義 三角法 三角測量 定義

三角測量 定義

Triangulation is a process in trigonometry and geometry of determining the direction and or distance to an object or point from two or more observation points. Essentially triangulation involves pinpointing the location of a point by forming triangles to it from known points. Specifically in surveying, triangulation involves only angle measurements, rather than measuring distances to the point directly as in trilateration. The use of both angles and distance measurements is referred to as triangulateration.

三角形分割とは、サーフェスまたは平面のポリゴンを一連の三角形に分割することも指しますが、通常、各三角形の辺は2つの隣接する三角形によって完全に共有されるという制限があります。 1925年に、すべての表面に三角形分割があることが証明されましたが、無限の数の三角形が必要になる可能性があり、証明は困難です。三角形分割に有限個の三角形があるサーフェスは、コンパクトと呼ばれます。

アプリケーション

光学3D測定システムは、三角測量を使用して、アイテムの空間寸法と形状を決定します。基本的に、構成はアイテムを監視する2つのセンサーで構成されます。センサーの1つは通常、デジタルカメラデバイスであり、もう1つはカメラまたはライトプロジェクターにすることもできます。センサーの投影中心とオブジェクトの表面上の考慮されるポイントは、(空間)三角形を定義します。この三角形内では、センサー間の距離は底辺bであり、既知である必要があります。センサーの射影光線と基底の間の角度を決定することにより、交点、つまり3D座標が三角形の関係から計算されます。三角測量を必要とする他のアプリケーションや現実の問題は無数にあります。

歴史

古代までの距離を推定するための三角形の使用。プトレマイオス朝が樹立される約250年前の紀元前6世紀には、ギリシャの哲学者タレスが類似の三角形を使用してピラミッドの高さを推定したと記録されています。古代エジプト。彼はピラミッドの影の長さと彼自身の影の長さを同時に測定し、比率を彼の高さと比較しました(切片定理)。タレスはまた、既知の落下の視線が横切る水平距離を測定し、崖全体の高さまでスケールアップすることにより、崖の上から見た海上の船までの距離を推定しました。そのような技術は古代エジプト人にはなじみ深いものだったでしょう。 1000年前のRhindpapyrusの問題57は、seqtまたはsekedを勾配の上昇に対するランの比率として定義しています。言い換えれば、それは今日測定された勾配の逆数を定義します。傾斜と角度は、ギリシャ人がアラビアのアリダードの前身であるディオプトラと呼んだ照準棒を使用して測定されました。この楽器を使用して距離から長さを決定するための詳細な現代的な構造のコレクションは、アラビア語の翻訳で生き残ったアレクサンドリアのヘロンのディオプトラ(西暦10〜70年頃)として知られています。エラトステネスの仕事の後、1615年にスネリウスが地球の円周を測定する試みのために技術を作り直したまで、知識はヨーロッパで失われました。中国では、Pei Xiu(224–271)が、距離を正確に確立するために必要な、正確な地図作成のための6つの原則の5番目として直角と鋭角の測定を特定し、Liu Hui(c。263)が計算のバージョンを示しています。上記、アクセスできない場所への垂直距離を測定するため。

“Triangulation.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/Triangulation.html.

“Triangulation.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 21 Feb. 2020, en.wikipedia.org/wiki/Triangulation.

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