う 定義 代数 三項式 定義

三項式 定義

A trinomial is a polynomial consisting of three terms or monomials which are not like terms. Examples of trinomials include: x2 + 4x - 6, 4x5 - 3x4 + x3, and a2b + 6x + c.

三項式

三項式の例:

  • 3x + 5y + 8z、x、y、z変数。

  • 3t + 9s 2 + 3y 3 、t、s、y変数。

  • 3ts + 9t + 5s、t、s変数。

  • Ax a y b z c + Bt + Cs、x、y、z、t、s変数、a、b、c非負整数およびA、B、C任意の定数。

  • Px a + Qx b + Rx c ここで、xは可変で、定数a、b、cは非負の整数であり、P、Q、Rは任意です。定数。

三項式

三項式は、3つの項を含む多項式です。例として、18世紀にヨハンハインリッヒランバートによって研究された方程式x = q + x mがあります。いくつかの注目すべき三項式には次のものがあります:

  • 2つのキューブの合計または差:

    • (a 3 ± b 3 )=(a± b)(a 2 ∓ ab + b 2 )

  • 特殊なタイプの三項式は、新しい変数(以下のx n )で二次方程式と見なすことができるため、二次方程式と同様の方法で因数分解できます。この形式は次のように因数分解されます:

    • 2n + sx n + p =(x n + a 1 )(x n < / sup> + a 2 )、

    • どこ:

      • 1 + a 2 =s。

      • a 1 &#8729; a 2 =p。

  • たとえば、多項式(x 2 + 3x + 2)は、n=1のこのタイプの三項の例です。解a1 =2およびa2 = 1は、三項因数分解を与えます:

    • (x 2 + 3x + 2)=(x + a 1 )(x + a 2 )=(x + 2)(x + 1)。

  • Ruffiniのルールでも同じ結果が得られますが、プロセスはより複雑で時間のかかるものになります。

する

“Trinomial.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 29 Oct. 2019, en.wikipedia.org/wiki/Trinomial.

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