う 定義 微積分 微積分前 ジャンプのむ性 定義

ジャンプのむ性 定義

A jump discontinuity or step discontinuity is a discontinuity where the graph steps or jumps from one connected piece of the graph to another. It is a discontinuity where the limits from the left and right both exist but are not equal to each other. A real-valued univariate function f = f(x) has a jump discontinuity at a point x0 in its domain provided that limx→xa- f(x) = L1 < ∞, and limx→xa+ f(x) = L1 < ∞. both exist and L1 ≠ L2.

ジャンプの不連続性の概念は、ジャンプという用語があらゆる種類の機能の不連続性を定義するために使用される、めったに使用されない規則と混同しないでください。 取り外し可能な不連続性よりも代数的に些細なことではありませんが、ジャンプの不連続性は、無限の不連続性などの他のタイプの特異点よりもはるかに動作が悪くありません。この事実は、多くのシナリオで見ることができます。たとえば、単変量の単調関数は、多くても数え切れないほど多くの不連続性を持つ可能性があり、最悪の場合はジャンプの不連続性である可能性があります。当然のことながら、上記の定義を一般化して、多変量の実数値関数にもジャンプの不連続性を含めることができます。

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“Jump Discontinuity.” From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/JumpDiscontinuity.html.

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