家 ❯ う 定義 ❯ 代数 ❯ 絶対値 定義

絶対値 定義

The absolute value or modulus of a real number x, denoted |x|, is the non-negative value of x without regard to its sign. Namely, |x| = x if x is positive, and |x| = −x if x is negative (in which case −x is positive), and |0| = 0. For example, the absolute value of 3 is 3, and the absolute value of −3 is also 3. Essentially, absolute value turns all negative numbers positive and leaves positive numbers and zero unchanged. The absolute value of a number may be thought of as its distance from zero.

数値の絶対値は、数値と原点の間の距離です。これは、絶対値の概念を複素数の絶対値およびベクトルの大きさに接続するため、より洗練された絶対値の定義です。実数の絶対値の一般化は、さまざまな数学的設定で発生します。たとえば、複素数、クォータニオン、順序環、フィールド、およびベクトル空間の絶対値も定義されます。絶対値は、さまざまな数学的および物理的コンテキストでの大きさ、距離、およびノルムの概念と密接に関連しています。