平均 定義
平均は、数値のリストを表すものと見なされる単一の数値です。平均のさまざまな概念は、さまざまなコンテキストで使用されます。多くの場合、平均は算術平均を指します。これは、平均されている数値の数で割った数値の合計です。 統計では、平均、中央値、モードはすべて中心傾向であり、これらのメソッドのいずれかは、値の setの平均値と見なされる場合があります。データセットとそれについて分析しようとしているものに応じて、中心傾向のさまざまな測定値が利用されます。
中央傾向の測定
値の一般的な平均の比較:
タイプ |
説明 |
例 |
2 |
算術平均 |
データセットの値の合計を値の数で割った値：（a 1 + a 2 +。。。+a n ）＆ ＃247; n |
(1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 7 + 9) ÷ 7 |
4 |
中央値 |
データセットの大きい方の半分と小さい方の半分を区切る中央の値。 |
1, 2, 2, 3, 4, 7, 9 |
3 |
モード |
データセット内で最も頻度の高い値。 |
1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 9 |
2 |
ミッドレンジ |
セットの最高値と最低値の算術平均。 |
(1 + 7) ÷ 2 |
4 |
算術平均、中央値、最頻値、およびミッドレンジは、記述統計の中心傾向の最も頻繁に使用される推定値です。中心傾向のこれらの測定値は、それらを解決する方法のより多くの例とともに、以下でより適切に定義されます。:
算術平均
最も一般的なタイプの平均は算術平均です。 n個の数値が与えられ、各数値がa i （i = 1、2、...、n）で表される場合、算術平均は、asをnまたは（a < sub> 1 + a 2 +。..+a n ）＆＃247; n。 2と8などの2つの数値の算術平均（単に平均と呼ばれることが多い）は、2 + 8 = A + Aとなる値Aを見つけることによって得られます。A=（2 + 8）＆＃ 247; 2 =5。2と8の順序を切り替えて8と2を読み取ることは、Aに対して得られる結果の値を変更しません。平均5は、最小2以上最大8以下です。項の数を増やすと2、8、および11のリストでは、算術平均は、方程式2 + 8 + 11 = A + A + AのAの値を解くことによって求められます。A=（2 + 8 + 11）であることがわかります。 ＆＃247; 3=7。
中央値
中央値は、順番にランク付けされたときのグループの中央値です。偶数の場合は、真ん中の2つの算術平均が取られます。したがって、中央値を見つけるには、その要素の magnitude に従ってリストを並べ替えてから、1つまたは2つの値が残るまで、最大値と最小値で構成されるペアを繰り返し削除します。値が1つだけ残っている場合、それは中央値です。 2つの値の場合、中央値はこれら2つの算術平均です。このメソッドは、リスト1、7、3、13を取得し、1、3、7、13を読み取るように命令します。次に、1と13を削除して、リスト3、7を取得します。この残りのリストには2つの要素があるため、中央値は算術平均（3 + 7）＆＃247; 2=5。
モード
モードは、リストで最も頻繁に発生する番号です。たとえば、リストの最頻値（1、2、2、3、3、3、4）は3です。2つ以上の番号が同じ頻度で、他の番号よりも頻繁に発生する場合があります。この場合、モードの定義について合意はありません。すべてのモードであると言う著者もいれば、モードがないと言う著者もいます。
ミッドレンジ
ミッドレンジは、セットの最高値と最低値の算術平均です。たとえば、特定のセットの最大値が10で最小値が2の場合、ミッドレンジは（2 + 10）＆＃247;です。 2=6。
する
到
“Average.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 30 June 2020, en.wikipedia.org/wiki/Average.